В статье дается характеристика авторского курса «Функциональная алгебра и полукольца», читаемого в ВятГГУ аспирантам направленности Математическая логика, алгебра и теория чисел направления подготовки 01.06.01 Математика и механика. Раскрывается структура и содержание курса, методология и методика его изучения. Анализируется место и значение этой дисциплины в системе подготовки вузовских преподавателей математики и математиков-исследователей. Рассматриваются тематика и проблематика функциональной алгебры и теории полуколец. Материал курса состоит из трех частей: классическая функциональная алгебра, абстрактные полукольца, полукольца непрерывных функций. По двум последним разделам кировские математики ведут исследования более 20 лет. Курс «Функциональная алгебра и полукольца» воплощает в себе реальное соединение высшего математического образования с современной математикой. Он завершает специальную учебную подготовку аспирантов-математиков и служит основой их самостоятельной научно-исследовательской деятельности по выбранной теме.
In the article the author gives a characterization of his own course “Functional algebra and semirings” that he conducts for postgraduate students from VSHU with directivity Mathematical logic, Algebra and Number Theory, direction of training 01.06.01 Mathematics and Mechanics. The structure and content of the course, methodology and methods of its study are revealed. The place and importance of this discipline in the training of university teachers of Mathematics and mathematicians-researchers are analyzed. The topics and problems of algebra and functional theory of semirings are considered. The course material consists of three parts: the classical function algebra, abstract semirings, and semirings of continuous functions. On the last two of these sections mathematics of Kirov have been doing research for over the past 20 years. The course "Functional algebra and semirings" embodies a real connection of the higher Mathematical Education with Contemporary Mathematics. It completes special training of graduate students in Mathematics and is the basis of their own research activities on the chosen theme.
1. Варанкина, В.И., Вечтомов, Е.М. Научная алгебраическая школа // Герценка: Вятские записки. – 2009. – Вып. 15. – С. 199–207.
2. Вечтомов, Е.М. Функциональные представления колец: монография. – М.: Изд-во МПГУ, 1993. – 190 с.
3. Вечтомов, Е.М. Основные математические структуры: учеб. пособие. – Киров: ООО «Радуга-ПРЕСС», 2013. – 292 с.
4. Вечтомов, Е.М., Варанкина, В.И. Развитие функциональной алгебры в Вятском государственном гуманитарном университете // Вестник ВятГГУ. – 2015. – № 5. – С. 137–145.
5. Вечтомов, Е.М., Лубягина, Е.Н., Чермных, В.В. Элементы теории полуколец: монография. – Киров: ООО «Радуга-ПРЕСС», 2012. – 228 с.
6. Вечтомов, Е.М., Сидоров, В.В. Абстрактная алгебра. Базовый курс: учеб. пособие. – Киров: ООО «Радуга-ПРЕСС», 2014. – 260 с.
7. Вечтомов, Е.М., Сидоров, В.В., Чупраков, Д.В. Полукольца непрерывных функций: монография. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2011. – 312 с.
8. Вечтомов, Е.М., Широков, Д.В. Математика. Вводный курс: учеб. пособие. – Киров: ООО «Радуга-ПРЕСС», 2014. – 240 с.
9. Chermnykh, V.V. Functional representations of semirings // Journal of Mathematical Sciences (New York). – 2012. – Vol. 187. – № 2. – P. 187–267.
10. Vechtomov, E.M. Rings of continuous functions with values in a topological division ring // Journal of Mathematical Sciences (New York). – 1996. – Vol. 78. – № 6. – P. 702–753.