При аналитическом решении систем дифференциальных уравнений в частных производных тепломассообмена бесконечные суммы в выражениях для температуры и влаги обычно аппроксимируют двумя первыми членами ряда Тейлора. При этом точность решения составляет 1–2%. Нами разработан новый аналитический метод решения характеристического уравнения подобной системы дифференциальных уравнений, который позволяет аппроксимировать решение 8 первыми членами ряда. При этом ожидаемая точность решения может составлять на более 0,01–0,02%. На основе предложенного метода решения системы дифференциальных уравнений в частных производных тепломассообмена в вычислительной среде MathCad была создана программа для анализа кинетики сушки с использованием встроенной функции «V-polyroots (V)». Программа также позволяет графически интерпретировать результаты решения, в том числе и трехмерной графикой.

In the analytic solutions of differential equations in partial derivatives teplomassoobmena infinite sums in the expressions for temperature and humidity is usually approximated the first two terms of the Taylor series. The accuracy of the solution is 1–2%. We have developed a new analytical method for the solution of the characteristic equation of such a system of differential equations, which allows the solution to approximate 8 the first members of the series. The expected accuracy of the solution can be up to 0,01–0,02%. Based on the proposed method of solving a system of differential equations in partial derivatives of heat and mass transfer in a computing environment MathCad program was created to analyze the kinetics of drying, using the built-in «V-polyroots (V)». The program also allows you to graphically interpret the results of the decision, including three-dimensional graphics.