Уточнено понятие «эвристическая компетентность», под которой понимаем содержательное обобщение теоретических и эмпирических знаний в области осознаваемой, структурированной творческой деятельности по созданию новых математических моделей и выявлению математических закономерностей, представленной в форме понятий, принципов, смыслообразующих положений; «эвристическая компетенция» как способность реализовывать на практике свою эвристическую компетентность. Выделена и обоснована структура эвристической компетенции: мотивационный компонент, в состав которого входят: мотивация творческой деятельности, стремление к самосовершенствованию и самореализации в математической деятельности, потребность в достижении цели; когнитивный компонент, который содержит знание теоретических основ эвристической деятельности, развитое творческое и логическое мышление; деятельностный компонент, который определяется владением приемами действий в нестандартных математических ситуациях, эвристическими методами решения нестандартных математических задач, навыками самоорганизации, а также гибкостью мышления, рефлексией и волевыми качествами. Выделены и описаны этапы развития эвристической компетенции: мотивационно-диагностический этап, когнитивный этап, алгоритмический этап, поисково-творческий этап.

The notion of "heuristic competence", which is understood as a meaningful synthesis of theoretical and empirical knowledge in the field to realize a structured creative activities to create new mathematical models and the identification of mathematical laws, presented in the form of concepts, principles, semantic provisions; "Heuristic competence" as the ability to fulfill their heuristic competence. Highlight and justified structure heuristic competence: motivational component, which comprises: the motivation of creative activity, the pursuit of self-improvement and self-realization in the mathematical activities, the need to achieve the goal; cognitive component, which contains the knowledge of the theoretical foundations of heuristic activity, the development of creative and logical thinking; the activity component, which is determined by the methods of ownership of action in non-mathematical situations, heuristic methods for solving non-standard mathematical problems of self-organization skills and flexibility of thought, reflection, and strong-willed qualities. Identified and described the stages of development of heuristic competence: motivational and diagnostic stage, cognitive stage, algorithm steps, the search and creative stage.