Применяя основные принципы, методы и положения интегральных концепций развития современной науки и комплексной модели обучения математике в вузе, разработанной одним из авторов настоящей статьи, в педагогической и исследовательской деятельности предлагается актуализировать методы долгосрочного запоминания математических знаний построением мнемосхем. Такая мнемическая деятельность направлена на выявление общих закономерностей и логических схем, на развитие ассоциативного мышления и формирование у студентов восприятия целостных образов математических понятий междисциплинарного характера. В формализованном представлении математических понятий (объектов) обращается внимание на присутствие в них двух противоположных начал – симметрического и кососимметрического. Симметричность характерна скалярному произведению, а кососимметричность – векторному (внешнему) произведению векторов. Схемы матричного представления векторов и ковекторов, а также определенные правила их взаимодействия оказались связанными логической схемой формализации геометрических и алгебраических понятий на аналитическом языке в виде формул Грина, Гаусса – Остроградского и Стокса. Некоторые разновидности предложенных схем определяют даже условия существования математических объектов (условия Коши - Римана). Такие схемы способствуют запоминанию фундаментальных связей между понятиями различных предметных областей и расширению познавательных способностей субъектов деятельности. Целесообразность такой методики подтверждается результатами проведенного мониторинга процесса запоминания полученных математических знаний.

Applying basic principles, methods and regulations integral concepts of modern science and an integrated model of teaching mathematics in high school, developed by the author in teaching and research activities proposed to update the methods of long-term memorization of mathematical knowledge construction mimics. Such mnemonic activity is aimed at identifying common patterns and logic, on the development of associative thinking and formation of students´ perception of the integrity of the image of mathematical concepts of an interdisciplinary nature. In the formalized representation of mathematical concepts (objects) draws attention to the presence in these two opposing principles - symmetric and skew. Symmetry characteristic scalar product, and skew - Stock (external) product of vectors. Schemes matrix representation of vectors and covectors, as well as certain rules of their interaction were associated logic formalization of geometric and algebraic concepts on the analytical language in the form of Green´s formulas, Gauss - Ostrogradskii and Stokes. Some species of the proposed schemes even define conditions for the existence of mathematical objects (Cauchy - Riemann). Such schemes contribute to remembering the fundamental relationships between concepts of different subject areas and expand cognitive abilities stakeholders. The expediency of such a technique is confirmed by the results of the monitoring process of memorizing new mathematical knowledge.