В работе предлагается оригинальный метод расчета распределения зарядов на поверхности проводящей пластины, внесенной во внешнее электростатическое поле. Автору удалось получить полиномы, позволяющие решить интегральное уравнение, связывающее распределение зарядов на поверхности проводящей пластины с распределением потенциала внешнего поля и потенциала на поверхности пластины. Предлагаемые алгоритмы решения справедливы при наличии аксиальной симметрии поля и пластины. Приводятся примеры расчетов распределения зарядов проводника при известном внешнем поле с использованием полиномиального разложения. Приводятся сравнения результатов расчета полиномиального метода с известными аналитическими решениями.

The paper proposes an original method of calculating the charge distribution on the surface of the conductive plate entered into the external electrostatic field. The author managed to get the polynomials which allow to solve the integral equation which establishes the relationship between charge distribution of the conductive plate and the potential distribution of the external field and the potential on the surface of the plate. The proposed algorithms solutions are valid in the presence of axial symmetry of the field and the plate. Examples of calculation of conductor charge distribution in the presence of external field by using a polynomial expansion have been presented. The comparisons of results calculated by polynomial method and by known analytical solutions have been given.