В статье на нескольких примерах показано, что с помощью метода интерполяции по коэффициенту формы можно достаточно просто определять величину максимального прогиба пластинок в виде ромба с комбинированными граничными условиями, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой. В основе метода интерполяции по коэффициенту формы лежит изопериметрический метод. Основным аргументом в получаемых аналитических зависимостях является отношение коэффициента формы к площади области. Все определенное ограниченное подмножество областей имеет граничные (опорные) решения. Метод интерполяции по коэффициенту формы дает возможность достаточно просто и с высокой степенью точности находить значения изгиба в задачах строительной механики пластинок, связанных с ромбическими областями с комбинированными граничными условиями.
In article on several examples it is shown, that by means of an interpolation method on a form factor it is possible to define simply enough size of the maximum deflection of plates in the form of a rhombus with the difficult boundary conditions, loaded with uniformly distributed loading. At the heart of an interpolation method on a form factor the isoperimetric method lays. The basic argument in received analytical dependences is the relation of a form factor to the area. All decisions for a certain restrained subset of areas have boundary (basic) decisions. The interpolation method on coefficient of a form gives the chance rather simply and with a fine precision to find values of a bend in problems of construction mechanics of the plates connected with rhombic areas with the combined boundary conditions.
1. Коробко А.В. Геометрическое моделирование формы области в двумерных задачах теории упругости. – М. : АВС, 1999. – 320 с.
2. Коробко В.И. Изопериметрический метод в строительной механике. – М. : АВС, 1997. – Т. 1. - 396 с.
3. Коробко А.В., Фетисова М.А. Определение поперечного изгиба методом интерполяции по коэффициенту формы при аффинном преобразовании пластинок в виде ромбов и параллелограммов с комбинированными граничными условиями // Пром. и гражд. стр-во. - 2010. - № 1. - С. 23-24.
4. Коробко А.В., Фетисова М.А. Способы решения задач поперечного изгиба трапециевидных пластинок // Строительство и реконструкция. - 2010. - № 1. - С. 36-39.
5. Полиа Г., Сеге Г. Изопериметрические неравенства в математической физике. - М. : Госматиздат, 1962. – 336 с.
6. Фетисова М.А., Володин С.С. Коэффициент формы как геометрическая характеристика // Молодой ученый [Чита]. - 2011. - № 5. - С. 36-39.
7. Фетисова М.А., Володин С.С. Применение метода интерполяции по коэффициенту формы для решения задач строительной механики // Молодой ученый [Чита]. - 2013. - № 3. - С. 114-116.