В условиях современного широкого использования электрических цепей в различных областях производства и науки является перспективным направление их математического исследования. В представленной статье показывается возможность исследования математических моделей электрических цепей методом асимптотической эквивалентности. Известно, что классификация дифференциальных уравнений на основе асимптотических свойств решений – методологическая основа многих асимптотических методов интегрирования. В негладком анализе такую основу имеют все асимптотические методы. Выбор отношения эквивалентности – главная задача, решение которой на определенном классе уравнений составляет суть конкретного асимптотического метода. Основные результаты по данной тематике были получены Е. В. Воскресенским, представленная работа продолжает исследование в этом направлении и посвящена исследованию проблемы математического моделирования электрических цепей на основе метода сравнения. Научная новизна статьи заключается в том, что показана возможность исследования решений нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих состояние электрических цепей, методом сравнения как в целом, так и для отдельных компонент решений. В статье сформулирован ряд рекомендаций, позволяющих скорректировать и расширить изучаемые процессы в электрических цепях.

In the modern widespread use of electrical circuits in various fields of production and science is a promising direction of their mathematical analysis. The article shows the possibility of the study of mathematical models of electrical circuits using asymptotic equivalence. It is known that the classification of differential equations on the basis of asymptotic properties of solutions - methodological basis of many asymptotic methods of integration. In nonsmooth analysis with this basis are all asymptotic methods. The choice of equivalence relations is the main task, which at a certain class of equations is the essence of a particular asymptotic method. The main results on this topic have been obtained by E. Voskresensky, the present work continues the research in this area and studies the problem of mathematical modeling of electrical circuits on the basis of the comparison method. Scientific novelty of the article is that the possibility to study solutions of nonlinear differential equations describing the state of electric circuits, by comparison, both in General and for individual component solutions. The article formulates a number of recommendations that allows you to adjust and expand the studied processes in electrical circuits.