Из общих уравнений механики сплошной среды, теории тонких оболочек и уравнений гидравлики составлена математическая модель нефтепровода, находящегося в скальном грунте для дальнейшего расчета скоростей смещений стенки трубы при воздействии сейсмовзрывных волн. Задача сформулирована в плоской постановке, для прямого интегрирования исходной системы уравнений выбран метод конечных разностей. На контакте массива и трубопровода рассмотрены краевые условия вида: «проскальзывание» и «жесткое защемление». Математическая модель реализована в вычислительной программе на алгоритмическом языке Фортран 90. В работе приводится сравнительный анализ результатов численного и натурного экспериментов – сравниваются значения компонент скоростей смещений массива на поверхности. Получены значения компонент скоростей смещений стенки трубопровода при воздействии сейсмовзрывной нагрузки.
General equations of continuum mechanics, the theory of thin shells and hydraulics equations are used for formulation a mathematical model of the pipeline in the rocky ground. The mathematical model permit to calculate the speed of displacement of the tube wall under the influence of seismic waves. The problem is formulated in the plane formulation for direct integration of the original system of equations, the method of finite differences. At the contact rocky ground and pipeline considered boundary conditions of the form: "slippage" and "rigid clamping." The mathematical model is implemented in a computer program on the algorithmic language Fortran 90. This paper contains a comparative analysis of the results of numerical and physical experiments - compares the value of the velocity components of displacements on the surface of the soil. The values of the velocity components of displacements of the pipeline wall under the influence of seismic loads.
1. Боровиков В.А., Ванягин И.Ф., Менжулин М.Г., Цирель C.B. Волны напряжений в обводнённом трещиноватом массиве. – Л.: Изд. ЛГИ, 1989. – 85 с.
2. Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. – 296 С.
3. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. – М.: Наука, 1973. – 400 с.
4. Господариков А.П., Колтон Г.А., Булдаков Е.Л. Об одном подходе к математическому моделированию воздействия взрывных волн на подземный нефтепровод // Записки Горного института. – 2014. – Т. 210. – С. 37-42.
5. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. – Л.: Политехника, 1991. – 656 с.
6. Brian D. Hahn, Edward Arnold. Fortran 90 for Scientists and Engineers – University of Cape Town, 1994. – 198 p.