По итогам обучения высшей математике в первом семестре студентов очной формы обучения Физико-технического института Томского политехнического университета был проведен многомерный статистический анализ, в котором анализировались 4 показателя: ВК – результаты входного тестового контроля по программе математики средней школы, АТТ1 – результаты текущей аттестации по унифицированной дисциплине «Математика 1.1» в середине семестра, АТТ2 – результаты текущей аттестации по унифицированной дисциплине «Математика 1.1» в конце семестра, ЭКЗ – результат экзамена, проводимого в классической форме. Корреляционный анализ выявил высоко значимую положительную корреляционную зависимость между обеими аттестациями (АТТ1 и АТТ2) и ЭКЗ. По результатам факторного анализа с учетом корреляционной зависимости показателей построены два фактора: Ф1 – фактор успеваемости по унифицированной дисциплине «Математика 1.1» , в котором объединены три показателя {АТТ1+АТТ2+ЭКЗ} и Ф2 – фактор входного контроля. В таком 2-х мерном факторном пространстве {Ф1, Ф2} методом K-средних получена 4-х кластерная высококачественная модель, в которой 10 групп студентов сгруппировались в 4 кластера. Для каждого фактора выделены однородные группы кластеров. Результаты подобной кластеризации результатов оценивания знаний могут быть учтены в организации очного обучения для оценивания качества образования и контроля знаний в системе высшего образования.
The multidimensional statistical analysis of outcomes of the full-time first year students of Physics &Technics Institute of Tomsk Polytechnic University who studied Higher mathematics course is carried out. We review a system of 4 indicators: EC - outcomes of introductory mathematical test, CERT1 - outcomes of currently studied «Mathematics 1.1» test realized in the middle of a semester, CERT 2 - outcomes of currently studied «Mathematics 1.1» test realized at the end of the semester, EX - outcome of classical exam made. Correlation analysis revealed a highly significant positive correlation linkage between CERT and EX marks. Furthermore we applied a factor analysis for our initial data. It shows that there are two indicators F1 - the resulting advancement factor on «Mathematics 1.1» {as a sum of CERT 1+CERT 2+EX} and F2 - the factor of entering control. In such a way constructed 2D factor space {F1, F2} the method of K-averages makes us possess to find a high-quality 4-clusters model who unite 10 student groups in four clusters. Within the limits of analysis of variance the homogeneous groups of clusters are selected for each factor. These results of clustering outcomes of an estimation of knowledge levels can be considered in the course of higher education training for the estimation of quality of student knowledge taught.
1. Арефьев В.П., Михальчук А.А., Филипенко Н.М. Многомерные статистические методы оценивания знаний в системе заочного инновационного обучения // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – 2; URL: science-education.ru/116-12658 (дата обращения: 08.04.2014).
2. Арефьев В.П., Михальчук А.А., Филипенко Н.М. Кластерный анализ результатов оценивания знаний в системе заочного обучения с использованием дистанционных образовательных технологий // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – 3; URL: science-education.ru/109-9506 (дата обращения: 22.02.2014).
3. Багаутдинова С.Ф., Левшина Н.И., Санникова Л.Н., Турченко В.И. Разработка и организация системы мониторинга качества образовательной деятельности студентов в высшем учебном заведении // Фундаментальные исследования. – 2014. - № 1. – С. 109-114.
4. Богачева А.Г. Проблемы управления качеством образования в вузе // Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты. – 2015. - № 17. – С. 103-107.
5. Болтовский Д.В. Факторный подход кластеризации результатов оценивания математических знаний в системе высшего образования // Современные проблемы науки и образования. – 2014. - 3; URL: www.science-education.ru/117-13284 (дата обращения: 06.03.2015).
6. Боровиков В.П. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. – СПб.: Питер, 2003. – 688 с.
7. Кошкин В.В., Масленников А.С., Стешина Л.А., Старыгина Н.Н. Внутривузовский мониторинг формирования компетенций у студентов // Alma mater (Вестник высшей школы). – 2015. - № 2. – С. 77-80.
8. Саидова Ф.Б. Проблемы качества высшего образования в контексте трансформации образования // Педагогические науки. – 2014. - № 1 (64). – С. 7-9.
9. Третьякова Т.В., Павлова Р.С. Организация мониторинга качества обучения математике на основе результатов ЕГЭ // Фундаментальные исследования. – 2015. - № 2-1. – С. 156-161.