Рассматривается задача распределения ограниченных ресурсов при выполнении запланированных объемов затрат в открытых системах массового обслуживания, например, на участках (блоках) механообработки крупных машиностроительных производств. Показано, что при использовании критерия минимизации объема необработанных к концу планируемого периода заявок с фиксированным временем ожидания исходная задача сводится к задаче линейного программирования большой размерности, для которой актуальными являются исследования устойчивости оптимального решения по интенсивности входного потока заявок. В работе приводятся соответствующие определения и свойства устойчивых решений, исследуется устойчивость задачи оптимального распределения ограниченных ресурсов в зависимости от изменения исходных данных модели и интенсивности входного поступления заявок (количества узлов обслуживания), с целью минимизации времени нахождения заявок в системе.

The problem of limited resources allocation for implementation of scheduled volume costs in open queuing networks is considered. For example, in the areas of machining process of large engineering industry. It is shown that by using the criterion of minimizing the volume of raw applications with a fixed latency at the end of the planning period, the original problem reduces to linear programming problem of high dimensionality, which relevant to the research of the stability of the optimal solution for the arrival rate of applications. In the research the relevant definitions and attributes of stable solutions are given, the stability problem of optimal resources allocation against the initial data model and the arrival rate of applications is researched in order to minimize the time spent by applications in the system.