В статье автором обоснована актуальность достижения обучающимися понимания при усвоении учебного (математического) материала. Выделена специфика обеспечения понимания в предметной области «математика» и, опираясь на эту специфику, обоснована целесообразность использования интеграции рационального и интуитивного опыта обучающихся для преодоления формализма при усвоении математики и обеспечения условий для достижения обучающимися понимания учебного материала. Приведены условия (использование различных форм представления фактов, формирование образа изучаемого понятия, применение эмпирического опыта, учёт индивидуальных стилей мышления обучающихся), позволяющие обеспечить достижение всех типов понимания: понимание-знание, понимание-интерпретация и понимание-постижение для повышения качества математического образования. Описаны средства и методы, обеспечивающие достижение обучающимися понимания учебного математического материала на основе интеграции их рационального и интуитивного опыта.

In the article the author of the urgency of reaching an understanding learners during learning (mathematical) of the material. Allocated to provide an understanding of the specifics in the subject area "mathematics" and, based on this specificity, the expediency of using the integration of rational and intuitive experience of the learners to overcome formalism in mastering mathematics and to ensure the achievement of learners understanding of educational material. The conditions (use of different forms of representation of fact, the formation of the image of the studied concepts, the use of empirical evidence, based on individual thinking styles of students), allowing to achieve all types of understanding: understanding, knowledge, interpretation and understanding of comprehension to improve the quality of mathematics education. The means and methods to ensure the achievement of learners understanding of mathematical training material based on the integration of their rational and intuitive experience.