Представлены материалы, иллюстрирующие этапы исследовательской деятельности при составлении тригонометрического тренда периодического процесса, имитирующего функционирование некоторой технической системы, совершающей колебательное движение. При построении математической модели используются результаты автокорреляционного анализа эмпирических данных и аппарат проверки статистических гипотез. Характерные особенности функциональных зависимостей для точечной и интервальной оценки полученного тренда раскрываются с помощью их графических моделей. Оценка качества уравнения тренда проводится с применением распределения Фишера-Снедокора. Моделирование колебательного движения по заданной функциональной зависимости проводится с привлечением генератора случайных чисел. Описание эмпирических данных ограничивается составлением тригонометрического тренда с одной гармоникой. Предложенная систематизация теоретических сведений направлена на формирование умений по обобщению эмпирических результатов исследования периодических процессов на основе аппарата математической статистики.
In this paper we illustrate stages of the research activities in the preparation periodic process trigonometric trend that simulates the technical system oscillate operation. We use empirical data autocorrelation analysis results and testing apparatus statistical hypothesis for constructing a mathematical model. The characteristic features of functional dependencies for point and interval estimates obtained trend revealed through their graphical models. Assessment of the trend equation quality is carried out using the Fischer-Snedokor distribution. We use random number generator for modeling periodical moving. Description of empirical data is limited to the construction of trigonometric trend with one harmonica. Presented systematization of the proposed analytical and synthetic operations aimed at forming abilities to synthesize empirical results based on mathematical statistics.
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. – М.: Юнити, 1998. – 1005 с.
2. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов. – М.: Юнити-Дана, 2003. – 352 с.
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для студентов вузов: – Изд. 3-е, перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 328 с. ISBN 978-5-238-01720-4.
4. Минько А.А. Статистический анализ в MS Excel.: М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. 448 с.
5. Павловский Ю.Н. Имитационное моделирование: учеб. пособ. для студ. высш. учеб. заведений / Ю.Н. Павловский, Н.В. Белотелов, Ю.И. Бродский. – М.: Изд. цент «Академия», 2008. – 236 с. ISBN 978-5-7695-3967-1.
6. Строгалев В.П., Толкачева И.Ю. Имитационное моделирование: учеб. пособ. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – 280 с. ISBN 978-5-7038-3021-5.
7. Ханк Д.Э., Уичерн Д.У., Райтс А.Дж. Бизнес-прогнозирование, 7-е издание.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. 656 с.
8. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 344 с. ISBN 5-279-01955-0.