Используется метод ячейковых функций, позволяющий определять механические макрохарактеристики материалов, периодически армированных решетками. Метод основан на асимптотическом расщеплении пространственной задачи теории упругости, без построения моделей и введения дополнительных гипотез. Механические макрохарактеристики определяются как интегралы от ячейковых функций. Ячейковые функции являются решением семейства краевых задач, поставленных на единичной ячейке с периодическими граничными условиями. Единичная периодическая ячейка представляет собой один период, в плоскости, функции механических свойств композита. В результатах работы представлены, рассчитанные численно, зависимости значений механических макрохарактеристик от толщины армирующей решетки, для двух типов армирования: тетрагональная решетка, гексагональная решетка. Продемонстрирована нелинейность этой зависимости, а также существенное различие механических макрохарактеристик для двух типов армирования. Проведено сравнение макрохарактеристик, рассчитанных по методу ячейковых функций с результатами, приведенными в работах Ю.В. Немировского.
Used method of cellular functions, which allows to determine the mechanical macrocharacteristics materials periodically reinforced by lattice. The method is based on the asymptotic decomposition of the spatial problem of elasticity, without building models and the introduction of additional hypotheses. Mechanical macrocharacteristics defined as integrals of cellular functions. Valium family are the solution of boundary value problems posed on the unit cell with periodic boundary conditions. A unit cell is a periodic one period, in a plane mechanical properties of the composite function. In the results of the presented calculated numerically, depending on the values of mechanical macrocharacteristics the thickness of the reinforcing by lattice, for two types of reinforcement: a tetragonal lattice, hexagonal lattice. Demonstrated the non-linearity of this relationship, as well as a significant difference mechanical macrocharacteristics for two types of reinforcement. A comparison macrocharacteristics calculated by the method of cellular functions with the results presented in the works of YV Nemirovski.
1. Власко А.Ф., Горынин Г.Л. Математическое моделирование упругих макрохарактеристик для волокнистых материалов при расчете конструкций транспортных сооружений // Вестник СибАДИ.– 2013.– №1(29).– С.58-64
2. Власко А.Ф., Горынин Г.Л. Исследование зависимости упругих макрохарактеристик для волокнистых материалов от механических и геометрических свойств армирующих волокон // VI Всероссийская конференция «Актуальные вопросы строительства»: труды [Электронный ресурс]. – Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2013.– 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).– С. 237-244.
3. Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. Метод асимптотического расщепления для упругой 3-периодической среды // Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика [Электронный ресурс] / Международная конференция, посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко, Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г., Новосибирск, ИВТ СО РАН, 2011, № гос. регистрации – 0321101160.
4. Немировский, Ю.В., Янковский А. П. Кинетический метод определения эффективных термоупругих характеристик грунта, армированного пространственной // Изв. вузов. Строительство.– 2007.– №6.– С. 18-26.
5. Немировский, Ю.В., Янковский А. П.Статический метод определения эффективных термоупругих характеристик грунта, армированного пространственной // Изв. вузов. Строительство.– 2008.– №5.– С. 8-13.