Получено выражение для кинетической энергии механической системы шарнирно-соединенных стержней с конечным числом степеней свободы, которая имеет вид незамкнутой кинематической цепи. Выражение для кинетической энергии получено с учетом сложного характера движения стержней. Для получения выражения используются методы теоретической механики и математического анализа. Выражение для кинетической энергии представлено в виде функциональной параметрической зависимости, в которой переменными являются обобщенные координаты системы и их первые производные по времени (обобщенные скорости). В качестве обобщенных координат выбраны углы поворота стержней. Полученная зависимость позволяет на основе уравнений Лагранжа второго рода формировать дифференциальные уравнения движения системы, с целью исследования ее динамики. Зависимость, определенная для кинетической энергии приведена к виду удобному для проведения практических расчетов и их автоматизации. Результаты работы могут быть использованы для разработки математических моделей динамики движения незамкнутых кинематических цепей с конечным числом степеней свободы.

An expression is set for the kinetic energy of a mechanical system of pin-jointed arms with a finite number of degrees of freedom that has the form of an open kinematic chain. The expression for the kinematic energy is set consistent with a complex character of the arms movement. The methods of theoretical mechanics and mathematical analysis are used to set up the expression. The kinematic energy expression is presented in the form of a functional parametric dependence, where generalized system coordinates are the variables as well as their first time derivatives (generalized velocities). Angles of rotation of the arms are chosen as the generalized coordinates. The resulted dependence allows forming differential equations for the system movement basing on Lagrange`s equations of the second kind, for the purpose of studying of the dynamics of the system. The dependence defined for the kinetic energy is transformed to facilitate practical calculations and their automation. The results of this research can be used to set up mathematical models of motional dynamics of open kinematic chains with a finite number of degrees of freedom.