В статье рассматривается метод синтеза ансамблей дискретных ортогональных сигналов, в основе которого лежит унитарное преобразование исходной системы сигналов, представленной в виде комплексной матрицы. Так как при унитарных преобразованиях норма векторов, расстояния, углы, ортогональность и ортонормированность инвариантны, то, осуществляя преобразование, можно получать системы сигналов с новыми свойствами, но сохраняющими при этом свою ортогональность. Результаты исследований показали, что значения боковых пиков автокорреляционных и взаимокорреляционных функций сигналов однозначно определяются комбинациями соответствующих фазовых коэффициентов. А значения боковых пиков корреляционных функций преобразованной системы сигналов, кроме этого, зависят от линейных комбинаций фазовых параметров унитарного оператора. Таким образом, целенаправленно изменяя параметры унитарного оператора, можно получать системы дискретных ортогональных сигналов с требуемыми корреляционными свойствами. Задача синтеза сводится к отысканию совместной области допустимых решений линейных уравнений вида Ах=В.
In article the method of synthesis of ensembles of the discrete orthogonal signals which cornerstone unitary conversion of the initial system of signals presented in the form of a complex matrix is considered. As in case of unitary conversions the norm of vectors, distances, angles, orthogonality are invariant, realizing conversion it is possible to receive systems of signals with new properties, but saving thus the orthogonality. Results of researches showed that values of side peaks autocorrelated and mutually correlative functions of signals are defined by combinations of the appropriate phase coefficients. And values of side peaks of correlative functions of the transformed system of signals besides depend on the linear combinations of phase parameters of the unitary operator. Thus, purposefully changing parameters of the unitary operator, it is possible to receive systems of the discrete orthogonal signals with the required correlative properties. The task of synthesis is consolidated to searching of joint area of admissible solutions of the linear equations of a look Ах=В.
1. Андронов И.С., Финк Л.М. Передача дискретных сообщений по параллельным радиока-налам / И.С. Андронов, Л.М. Финк. – М.: Советское радио, 1971. – 408с.
2. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов / Л.Е. Варакин. – М.: Советское радио, 1978. – 304 с.
3. Голубь Ю.С., Самус М.В. Метод математического моделирования сигнальных последова-тельностей / М.В. Самус, Ю.С. Голубь // Инфокоммуникационные технологии. – 2007. – Т. 5. – № 3. – С. 131–133.
4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1973. – 832 с.
5. Самус М.В. Построение пространства моделей при поэтапном решении задачи синтеза ансамблей дискретных сигналов плотнейшей поверхностно-сферической укладки // Социаль-ные, гуманитарно-экономические и юридические науки: современные тренды в изменяющемся мире. Материалы международной научно-практической конференции / под ред. О. Н. Чувило-вой. – 2014. – С.176-178.
6. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений /Л.М. Финк. – М.: Советское радио, 1970. – 728с.
7. Фомин Л.А., Будко П.А., Жук А.П., Шлаев Д.В. Моделирование самоподобных процес-сов в инфокоммуникационных системах / Л.А. Фомин, П.А. Будко, А.П. Жук, Д.В. Шлаев // Электросвязь. – 2007. – № 3. – С. 34-36.