Журнал Современные проблемы науки и образования 2070-7428 Общество с ограниченной ответственностью "Издательский Дом "Академия Естествознания" ART-15641 ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДИСПЕРСИИ РЕАКЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА СЛУЧАЙНОЕ СТАЦИОНАРНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ Мадыев А.П. Madyev A.P. mapost3@gmail.com ФГБОУ ВПО «Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления» East-Siberia State University of Technology and Management 28 06 2014 6 68 68 This is an open-access article distributed under the terms of the CC BY 4.0 license. https://science-education.ru/ru/article/view?id=15641

Предлагается метод упрощенной оценки предельных значений дисперсии реакции линейных динамических объектов (ЛДО) на стационарное случайное воздействие с известной дисперсией и нормированной корреляционной функцией. В основу метода положен способ определения реакции ЛДО на детерминированное воздействие с ограниченным динамическим диапазоном. Получены оценки отдельно для ЛДО со знакопостоянными и знакопеременными импульсными характеристиками (ИХ). Для ЛДО со знакопостоянной ИХ искомая оценка с точностью до постоянного множителя равна квадрату переходной характеристики. Для ЛДО со знакопеременной ИХ искомая оценка содержит взвешенные суммы интегралов от ИХ на интервалах знакопостоянства. Весовые коэффициенты представляют собой сумму интегралов от модулей ИХ по интервалам знакопостоянства. Оценки имеют вид монотонно возрастающих функций, их вычисление значительно проще вычисления исходной дисперсии реакции.

The method of extreme values estimation of linear dynamic objects (LDO) reaction’s dispersion caused by switching on a random stationary input with definite dispersion and normalized correlation function is suggested. The method uses some features of LDO reaction caused by a determined input with limited dynamic range. There are two kinds of estimations obtained – for LDO with constant sign and nonconstant sign pulse response characteristic (PRC). For LDO with constant sign PRC the extreme value estimation is proportional to the squares of unit-step response. For LDO with nonconstant sign PRC the extreme value estimation contains the sum of integrals with coefficients. Each integral is calculated on interval where PRC has constant sign. Each coefficient is a sum of integrals of PRC’s modules calculated on intervals where PRC has constant sign. The obtained estimations has a form of monotonously growing functions and can be simply calculated.

 оценка предельные значения импульсная характеристика нормированная корреляционная функция стационарное случайное воздействие линейный динамический объект дисперсия estimation extreme values pulse response characteristic normalized correlation function random stationary input linear dynamic object dispersion

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. — Изд. 4-е, перераб. и доп. — СПб, Изд-во «Профессия», 2003. – 752 с.

2. Первачев С.В., Валуев А.А., Чиликин В.М. Статистическая динамика радиотехнических следящих систем. М., «Сов. радио», 1973, 488 с.

3. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989 – 540 с.

4. Рыбаков И.Н. К вопросу об обобщении понятия резонанса для линейных систем с постоянными параметрами. Известия ВУЗов Радиоэлектроника т.XI, №8, 1968.

5. Борзых В.Е., Милов Л.Т. Анализ погрешностей интерполяции выходных сигналов линейных динамических систем. Измерительная техника №11, 1969.