В статье рассматривается классическая задача поиска оптимальной смеси и её особенности; реализуется постановка задачи оптимальной композиции материалов в виде, достаточно лёгком для составления компьютерной программы, путём модернизации классической задачи, а так же приводится пример применения поставленной математической задачи для поиска оптимальной композиции материалов на производстве гофрированного картона. Модернизированная задача оптимизации компонентов гофрированного картона в отличие от классической является целочисленной, а для её постановки используются булевы переменные. Ограничения задачи формируются на основе линейных зависимостей характеристик готового изделия от характеристик исходных компонентов. В заключении произведён анализ результатов и сделаны выводы о принадлежности разных типов задач одному классу на основе схожести их постановки и методов решения.
The article considers the classical problem of finding an optimal blend and its features; implemented formulation of the problem of optimal composition of materials through modernizing the classical blending problem and represent it in the form that helps lightweighting production a computer program. The article gives an example of the application of this mathematical task to finding the optimal composition of materials in the production of corrugated cardboard. Modernized task of optimizing the components of corrugated cardboard in contrast to the classical task is an integer with Boolean variables. Constraints of the task are formed on the basis of linear dependency characteristics of the finished product from those of the initial components. In conclusion, analysis allow us to say that the modernized task belongs to the same class of the basic blending problems. This result is based on the similarity of problem performances and methods of solution.
1. ГОСТ Р 52901-2007 Картон гофрированный для упаковки продукции. Технические условия.
2. Ефремов Н.Ф. Проектирование упаковочных производств. Часть 1: Упаковки из гофрокартона: Учеб. пособие / Н.Ф. Ефремов, А.И. Васильев, Г.К. Хмелевский. – М.: МГУП, 2004. – 394 с.
3. Жолобов Д.А. Введение в математическое программирование: Учебное пособие. – М.: МИФИ, 2008. – 376 с.
4. Карманов В.Г. Математическое программирование. – М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2004. – 264 с.
5. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы / Пер. с фр. – М.: Наука, 1990. – 488 с.
6. Плотников А.Д. Математическое программирование: экспресс-курс. – 2-е изд. – Минск: Новое знание, 2007. – 171 с.
7. Селиванов Е.В. Основные функции программного обеспечения для эффективного решения задачи поиска оптимальных смесей // Тенденции развития современных информационных технологий, моделей экономических, правовых и управленческих систем: сб. статей IX международной науч.-практич. конф. / Под ред. С.В. Авилкина – Рязань: Рязанский филиал МЭСИ, 2014. – 280 с.
8. Селиванов Е.В. Решение основных проблем задачи поиска оптимальных смесей с помощью сервис-ориентированной архитектуры // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. А.Н. Пылькина. – Рязань: РГРТУ, 2013. – 152 с.
9. Таха Х. Введение в исследование операций / Пер. с англ. – 8 изд. – М.: Вильямс, 2007. – 912 с.
10. Шевченко В. Н., Золотых Н. Ю. Линейное и целочисленное линейное программирование. – Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2004. – 154 c.