Главными философскими проблемами современного математического образования являются проблема предмета математики и проблема математической дефиниции. Их решение невозможно без признания онтологической укорененности и категориальной оформленности мышления учащегося. Прежде всего, это касается категориальной интуиции дискретного и бесконечного количества в постижении арифметики, а также качества, пространства, непрерывности и т.д. в изучении геометрии. В разработке современных математических дисциплин также следует учитывать тот факт, что модальность математического мышления определяется преимущественно категориями необходимого и возможного. Полноценное, глубокое изучение математики в таком случае должно опираться, с одной стороны, на развитие у учащихся умения рассуждать и доказывать и, с другой стороны, на развитие представлений о мире возможного, вероятного, прогнозируемого.
The main philosophical problems of modern mathematical education are the problem of a subject of mathematics and a problem of a mathematical definition. Their decision is impossible without recognition of an ontological conditionality and categorical structure of pupil thinking. First of all, it concerns categorical intuition of a discrete and infinite quantity in arithmetics comprehension, and also quality, space, continuity, etc. in geometry studying. In development of modern mathematical disciplines also it is necessary to consider that the modality of mathematical thinking is defined mainly by categories “necessary” and “possible”. Full and deep studying of mathematics in that case has to rely, on the one hand, on development in pupils of ability to argue and prove, and, on the other hand, on development of representation of possible, probable, predicted in the world.
1. Алексеева Е.Е. Реализация креативной развивающей функции обучения математике в вузе // Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. – 2010. – Вып. 5. – С. 79-82.
2. Воронов М.В., Мещерякова Г.П. Математика для студентов гуманитарных факультетов / Серия «Учебники, учебные пособия». – Ростов н/Д : Феникс, 2002. – 384 с.
3. Жуков Н.И. Философские основания математики. – Мн.: Университетское, 1990. – 110 с.
4. Кузичева З.А., Кузичев А.С. Вычислимость как стиль математических теорий // Стили в математике: социокультурная философия математики. – СПб. : Изд-во РХГИ, 1999. – С. 377-390.
5. Овчинникова В.С. Новые цели изучения математики в начальной школе и методическая подготовка учителя к их реализации // Вестник МГПУ. Серия «Педагогика и психология». – 2008. – № 2 (23). – С. 47-59.
6. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1. – М. : Айрис-пресс, 2004. – 288 с.
7. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М. : Наука, 1990. – 256 с.