Бицентрическое монофокусное полупространство (БМП) изучает физико-биологическое иллюзорно-статическое восприятие зрительных образов пространственных объектов глазами человека. На его основе разработана математическая и интерактивная компьютерная модель искажения трёхмерного пространства при параллельном переносе поверхности относительно радиус-вектора фокуса в направлении начала координат. Проводятся серии экспериментов с помощью данной компьютерной модели, соответствующие четырём категориям, выявляющие зависимости оценочного критерия от следующих факторов: показателя зрительного центра, межцентрового расстояния, длины радиус-вектора смещённого фокуса и случаев расположения точки смещённого фокуса. Для оценки результатов экспериментов выводится оценочный критерий, который численно выражает степень искривления результирующей поверхности относительно гомотетичной. Полученные результаты помогают выяснить, какие именно факторы влияют на искажение поверхности в процессе произведения над ней преобразования параллельного переноса в БМП.
The bicentricmonofocal half-space (BMHS) studies the physical and biological, illusory and static perception of visual images of the three-dimensional objects through the human eyes. On this basis, the mathematical and the interactive computer models are developed and display the distortion of the three-dimensional space during the parallel transport of the surface moving along the focal radius-vector directed to the origin. The experimental series are carried out by means of this computer model, and they are divided into four categories that are identifying the dependences of the evaluation criterion on the following factors: the indicator of the visual center, the intercenter distance, the length of the displaced focal radius-vector, cases of the location of the displaced focal point. To evaluate the results of the experiments the evaluation criteria is derived, which numerically expresses the extent of the distortion of the result surface with respect to the homothetic surface. The obtained results help to find out what the factors affect the distortion of the surface underwent the parallel transport transformation in BMHS.
1. Александров, П. С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложением собрания задач, снабженных решениями, составленного А. С. Пархоменко. – М.: Наука, 1968. – 912 с.
2. Котова Е. А., Пылькин А. Н. Математическая и программная модель параллельного переноса точки в бицентрическоммонофокусном полупространстве / под ред. С. Н. Кириллова // Вестник РГРТУ. – Рязань: РГРТУ, 2012. – № 1, Вып. 39. – Ч. 1. – 136 с. – С. 55-58.
3. Котова Е.А., Пылькин А.Н. Математическое и компьютерное моделирование человеческого зрительного восприятия объектов // Сборник работ победителей отборочного тура Всероссийского смотра-конкурса научно-технического творчества студентов вузов «ЭВРИКА». – Новочеркасск: ЛИК, 2012. – 299 с. – С.7-10.
4. Ось симметрии / под ред. К. Н. Паффенгольца и др. // Геологический словарь: в 2 т. – М.: Недра, 1978.
5. Свидетельство № 2014617719 Российская Федерация. Glance: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / Е. А. Котова; заявитель и правообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рязанский государственный радиотехнический университет». – № 2014615257; заявл. 03.06.2014; зарегистр. 31.07.2014. – 1 с.