Рассмотрены вопросы математического описания состояний номерного фонда гостиничного комплекса на основе формирования графа состояний номера и применения подходов исследования операций. Получено описание матрицы смежности графа состояний номера. Сформирована модель Марковского процесса дискретного времени, описывающая события, связанные с использованием номера гостиничного комплекса. На основе Марковской цепи непрерывного времени построена динамическая модель в форме Колмогорова – Чепмена, описывающая вероятность нахождения номера в конкретном состоянии. На основе метода динамики средних получена математическая модель ожидания количества номеров одной категории, находящихся в каждом из состояний. Рассматриваются дополнительные условия функционирования модели. Использование данной модели позволит осуществлять прогноз загруженности номерного фонда и потребности в персонале в процессе работы гостиничного комплекса.

The problems of mathematical description of the states of room fund of a hotel complex on the basis of formation of the state graph of numbers and operations research approaches are considered. A description ofthe adjacency matrixof the room’s graphstates is received. A model of discrete time Markov process, describingthe events associatedwith the use ofthe roomsof the hotel complex is formed. A dynamic model based on Markov chain of continuous time was constructed in the form of the Chapman – Kolmogorov, describing the probability of a room to be in a particular state, is produced. A mathematical model of expectation value of roomsfor one category thatarein each state is received on the basis ofthe method of dynamics of average.Additional terms of functioning of the model are considered. Usingthis modelwill allow to make a prediction of the room fund load andstaffing requirementsduring operationof the hotel complex.