Работа посвящена оригинальным методам моделирования и расчета статических электромагнитных полей и соответствующих параметров в среде COMSOL Multiphysics. Рассматривается расчет таких параметров, как индуктивность катушки и емкость конденсатора. Апробация метода была произведена на примере кругового кольца кругового сечения и сферического конденсатора со слоистой диэлектрической проницаемостью. Преимущество данного способа – в том, что расчет можно производить не только в декартовой системе, но и в цилиндрической или сферической системах координат. Предлагается энергетический метод расчета параметров. Результирующая индуктивность, полученная через энергию магнитного поля, содержит в себе как собственные, так и взаимные индуктивности электродной системы. Результирующая емкость, полученная через энергию электрического поля, также содержит в себе все емкости от каждых слоев неоднородности по отдельности. В сравнении с предложенным методом рассчитаны результирующие индуктивность и емкость на основе литературных данных традиционным методом. Погрешность расчетов двумя методами меньше 1%, что говорит об адекватности моделирования. В статье приведены иллюстрации решений с помощью различных поверхностей и рисунков с пояснениями.
Work is devoted to original methods of modeling and calculation of static electromagnetic fields and the corresponding parameters in the environment of COMSOL Multiphysics. Calculation of such parameters, as inductance of the coil and capacity of condenser is considered. Approbation of method was produced on the example of circular ring of circular section and spherical condenser with layered dielectric permeability. Advantage of this method is in that calculation can be made not only in the cartesian system, but also in cylindrical or spherical systems of coordinates. The power method of calculation of parameters is offered. Resulting inductance, got through energy of the magnetic field, contains both own and mutual inductance of the electrode system. A resulting capacity, got through energy of the electric field, also contains all capacities from every layers of heterogeneity on separateness. By comparison to the offered method resultant inductance and capacity are calculated on the basis of literary information by a traditional method. Error of calculations by two methods less than 1% talks about adequacy of design. Illustrations of decisions are given in article by means of various surfaces and drawings with explanations.
1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле. – М.: Высшая школа, 1986. – 263 с.
2. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей: пер. с англ. – М.: Энергия, 1970. – 376 с.
3. Васильева О.В., Исаев Ю.Н., Колчанова В.А. Расчет индуктивности на основе расчета электромагнитного поля // Электромеханические преобразователи энергии: Материалы IV Международной научно-технической конференции. Томск, 13-16 октября 2009. – Томск: ТПУ, 2009. – С. 381-384.
4. Демирчан К.С. Моделирование магнитных полей. – Л.: «Энергия», 1974. – 288 с., ил.
5. Исаев Ю. Н., Васильева О. В. Методы расчета электромагнитных полей. Практика использования MathCAD, COMSOL Multiphysics. – Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2012. – 162 c.
6. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей: Справочная книга. – 3-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоатомиздат, 1992. – 487 с.
7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика Т. 2 Теория поля. – М.: Наука, 1988. – 509 с.
8. Миролюбов Н. Н., Костенко М.В., Левнштейн М.Л., Тиходеев Н.Н. Методы расчета электростатических полей. – М.: Высшая школа, 1963. – 414 с.