Рассматривается вычислительный метод вариационного аналитического программирования. В отличие от известного метода аналитического программирования, который является развитием метода генетического программирования и использует представление математических выражений в виде упорядоченного множества целых чисел, новый метод обеспечивает поиск решения на пространстве малых вариаций базисного решения, заданного в форме кода записи аналитического программирования. Такой подход эффективен для решения задачи синтеза управления, в которой опытный исследователь может на основе анализа свойств задачи определить приблизительный вид математического выражения, близкого к искомому оптимальному решению. Использование малых вариаций и задание близкого к оптимальному решению базисного решения позволяют существенно сократить область поиска в пространстве возможных решений и время поиска оптимального решения. Определено понятие малой вариации решения в аналитическом программировании. Приведен пример решения задачи синтеза управления с помощью разработанного метода для системы третьего порядка с фазовыми ограничениями.
The computing method of variational analytical programmingis treated. Unlikethe already known method of analytical programming, which is a development of the method of genetic programming and uses a representation of mathematical expressions in the form of an ordered set of integers, the new method provides the research for solutions in the space of small variations of the basic solution , given in the form of analytical programming writing code. This approach is effective for solving the problem of control synthesis, in which an experienced researcher, taking as a basis of the analysis the properties of the problem, can suppose a form of close-to-optimal-solution value. The use of small variations and the close to the optimal solution basic solution assignment can significantly reduce the search space of possible solutions and the search ofoptimum solutions. The notion of a small variation in the analytical solutions programming is given. An example of solving the problem of synthesizing control using the method developed for the third-order system with phase constraints is given.
1. Zelinka I. Analytic programming by Means of Soma Algorithm // Mendel ’02 In: Proc. 8th International Conference on Soft Computing Mendel’02, Brno, Czech Republic, 2002. – P. 93-101.
2. Zelinka I., Oplatkova Z. Analytic programming // Comparative Study. CIRAS’03, The second International Conference on Computational Intelligence, Robotics, and Autonomous Systems, Singapore, 2003.
3. Zelinka I., Nolle L., Oplatkova Z. Analytic Programming —Symbiloc Regression by Means of Arbitrfary Evolutionary Algorithms //Journal of Simulation. – 2012. – Vol. 6, N 9. – P. 44-56.
4. Koza J. R., Keane M. A., Rice J. P. Performance improvement of machine learning via automatic discovery of facilitating functions as applied to a problem of symbolic system identification //IEEE International Conference on Neural Networks I. 1993. San Francisco, USA. 1993. – P. 191-198.
5. Koza J.R. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection. Cambridge, Massachusetts, London, MA: MIT Press, 1992. – 819 p.
6. Bourmistrova A., Khantsis S., Control System Design Optimisation via Genetic Programming in Proc. of IEEE Congress on Evolutionary Computation, Singapore, 2007. – P. 1993–2000.
7. Robbins H. Junction phenomena for optimal control with state variable inequality constraints of third order// Journal of Optimization Theory and Applications. 31:1. 1980. – P. 85-99.