Журнал Современные проблемы науки и образования 2070-7428 Общество с ограниченной ответственностью "Издательский Дом "Академия Естествознания" ART-12385 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ФОККЕРА – ПЛАНКА ДЛЯ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КРАТКОСРОЧНОЙ ТОРГОВЛИ МЕТОДОМ ДЕТАЛЬНОГО БАЛАНСА Кесиян Г.А. Kesiyan G.A. grant.kesiyan@mail.ru ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный университет» Kuban State University 17 02 2014 2 663 663 This is an open-access article distributed under the terms of the CC BY 4.0 license. https://science-education.ru/ru/article/view?id=12385

В данной работе представлено подробное решение уравнения Фоккера – Планка для модели краткосрочной торговли, которая учитывает взаимосвязь цены и объема некоторого финансового инструмента. Решение осуществлено с помощью метода детального баланса. Для проведения численных экспериментов были выбраны акции ММВБ Роснефть (ROSN). Для данных, взятых за период с 11.01.2009 по 03.06.2009 с интервалом 1 день, были подобраны параметры исследуемой модели краткосрочной торговли, а также было осуществлено численное моделирование цены, объема и плотности распределения вероятностей с помощью схемы Эйлера. Кроме того, при численной реализации, в качестве меры уровня притяжения для процесса, описывающего объем финансового инструмента, было предложено использовать среднее выборочное исходного ряда объемов. В работе также обозначены пути дальнейшего улучшения модели и связанные работы.

In the article a detailed solution of the Fokker – Planck equation for the short-term trading model that takes into account the relationship of price and volume of a financial instrument. Solution performed using the method detailed balance. To perform numerical experiments were chosen MICEX Rosneft (ROSN). For the data taken during the period from 11.01.2009 to 03.06.2009 at intervals of 1 day, were picked up the parameters of the model short-term trading, as well as numerical simulation was carried out price, volume and density of the probability distribution using the Euler scheme. In addition, in numerical implementation, as a measure of the level of attraction to the process of describing the scope of a financial instrument, it was proposed to use the average of the sample volumes of the original series. The paper also identified ways to further improve the model and related works.

 Система стохастических дифференциальных уравнений уравнение Фоккера-Планка метод детального баланса System of stochastic differential equations Fokker-Planck equation method of detailed balance.

1. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. – 448 с.

2. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. – М.: Мир, 1986.

3. Кесиян Г.А., Уртенов М.Х. Стохастическая модель финансового инструмента, учитывающая взаимосвязь цены, объема и открытого интереса : материалы международной научно-практической конференции, г. София, 17-25 февраля 2013 г. / София. – София : Изд-во ООД «Бял ГРАД-БГ», 2013. – 80 с. – ISBN 978-966-8736-05-6.

4. Кесиян Г.А., Шахмликян Т.А., Уртенов М.Х. Стохастическая моделькраткосрочной торговли : материалы международной научно-практической конференции, г. Прага, 2013 г. / Прага. –Прага: Изд-во PublishingHouse«EducationandScience»s.r.o., 2013. – 112 с. – ISBN 978-966-8736-05-6.

5. Степанов С.С. [Электронный ресурс] // Стохастический мир: электрон. версия книги / Сергей С. Степанов. – [Б.м.], 2011. – С. 224-227. – Режим доступа:http://synset.com/pdf/ito.pdf(дата обращения 31.08.2012).