Работа посвящена решению одномерного уравнения гидрогазодинамики для коаксиального устройства – магнитоплазменного ускорителя с помощью модифицированного алгоритма Лакса–Уэндроффа с оптимальным выбором параметра регуляризации – искусственной вязкости. Произведена замена дифференциальных уравнений в частных производных конечными разностями. Добавлен оптимальный параметр регуляризации – искусственная вязкость в среде MathCAD, используя точное известное решение – задача Сода. Апробирован разработанный алгоритм расчета термодинамических параметров в точке торможения. На основе предложенного алгоритма в среде MathCAD рассчитаны термодинамические параметры ударной волны перед плазменным поршнем при ее вылете из коаксиального магнитоплазменного ускорителя. При моделировании учтены подавляющие неустойчивые высокочастотные колебания, что позволяет сузить область неоднородности и выделить только гладкие решения. Результаты расчета газодинамических параметров в точке торможения совпадают с литературными данными.
Work is devoted to the solution of the one-dimensional equation of a hydraulic gas dynamics for the coaxial device - magneto plasma accelerator by means of Lax-Wendroff modified algorithm with an optimum choice of parameter of regularization – artificial viscosity. Replacement of the differential equations in private derivatives is made by final differences. Optimum parameter of regularization – artificial viscosity in the environment of MathCAD is added, using the exact known decision – a task Soda. The developed algorithm of calculation of thermodynamic parameters in a braking point is approved. On the basis of the offered algorithm in the environment of MathCAD thermodynamic parameters of a shock wave in front of the plasma piston are calculated at its departure from the coaxial magneto plasma accelerator. When modeling overwhelming unstable high-frequency fluctuations that allows to narrow area of heterogeneity are considered and to allocate only smooth decisions. Results of calculation of gas dynamic parameters in a point of braking coincide with literary data.
1. Зализняк В.Е.Основы вычислительной физики. Ч. 1. Введение в конечно-разностные методы. – М.: Техносфера, 2008. – 224 с.
2. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. – М.: Физматлит, 2008. – 656 с.
3. Колесников П.М. Электродинамическое ускорение плазмы – М.: Атомиздат, 1971. – 388 с.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика Т. 8: Электродинамика сплошных сред. – М.: Наука, 1992. – 664 с.
5. Морозов А.И. Введение в плазмодинамику. – М.: Физматлит, 2008. – 613 с.
6. Сивков А.А., Сайгаш А.Я., Пак А.А., Евдокимов А.А. Прямое получение нанодисперсных порошков и композиций в гиперскоростной струе электроразрядной плазмы // Нанотехника. – 2009. - № 2 (18). – С. 38-44.
7. Трубников Б.А. Теория плазмы. – М.: Энергоатомиздат, 1996. – 464 с.
8. Черняк В.Г., Суетин П.Е. Механика сплошных сред – М.: Физматлит, 2006. – 352 с.