В статье предлагается модификация проективной геометрии. Рассматриваемая модификация геометрии учитывает представление информации, с одной стороны, как случайных величин, подчиненных нормальному закону распределения ошибок, с другой стороны, как нечетких множеств. Вводятся основные понятия. Описывается одномерная нечеткая проективная геометрия. Основным объектом одномерного проективного пространства является нечеткая точка, основным отношением – принадлежность. Проективная прямая содержит одну несобственную нечеткую точку. Сформулированы определения одномерной нечеткой проективной геометрии. Приводятся примеры. Сформулированные предложения по теории нечеткой проективной геометрии дают возможность разработать ряд алгоритмов решения задач геометрического моделирования утраченных памятников архитектуры по их перспективным изображениям. Применение нечеткой проективной геометрии и статистической обработки результатов опытов при учете неравноточности измерений позволяет увеличить достоверность результатов восстановления.

The paper proposes a modification of projective geometry. A modification of the geometry allows for the presentation of information on the one hand as random variables, subordinates normal distribution of errors, on the other hand as fuzzy sets. Introduces the basic concepts. Describes a one-dimensional fuzzy projective geometry. The main object of a one-dimensional projective space is a fuzzy point, the basic attitude - an accessory. Projective line contains one improper fuzzy point. Formulated dimensional fuzzy definition of projective geometry. Examples are given. Formulated proposals on the theory of fuzzy projective geometry, give the opportunity to develop a number of algorithms for solving geometric modeling monuments lost their perspective images. Application of fuzzy projective geometry and statistical processing of the experimental results, taking into account unequal measurements can increase the accuracy of the recovery results.