В статье предложен метод определения неисправностей типа «постоянный 0» и «постоянная 1» в цифровых комбинационных схемах. Подробно рассмотрен подход к тестированию цифровых комбинационных схем, основанный на вычислении тестового «синдрома» для логических функций. Обозначены преимущества и недостатки подхода, связанного с синдромным тестированием. Приведены необходимые математические выражения тестового синдрома, а также рекурсивная процедура его вычисления. Рассмотрено преобразование Уолша с матрицей Адамара для спектрального представления булевых функций. Показан пример расчета преобразования Уолша с матрицей Адамара для конкретной булевой функции. Указана связь между рассматриваемым спектральным преобразованием и тестовым синдромом. Приведено выражение расчета тестового синдрома по спектральному коэффициенту. Показан пример, позволяющий выявить недостатки тестового синдрома. Разработан метод составления тестовых векторов, использующий свойства автокорреляционной функции булевой функции. В автокорреляционном тестировании доказано утверждение, применимое для тестирования рассматриваемого класса неисправностей в цифровых комбинационных схемах.
This paper proposes a method for determining the fault type "constant 0" and "constant 1" in digital combinational circuits. The approach to the testing of digital combinational circuits based on the calculation of the test syndrome for logic functions is detailed. Advantages and disadvantages of the approach associated with syndrome testing are marked. The necessary mathematical expressions test syndrome, as well as a recursive procedure of its calculation are considered. A Walsh transform with Hadamard matrix for the spectral representation of Boolean functions is determined. An example of calculation of Walsh transform with Hadamard matrix for a particular Boolean functionhas been done. The relation between the spectral transformation and test syndrome is detailed. An expression for the calculation of the test syndrome spectral coefficients is given. An example that allows the test to identify deficiencies syndromehas been done. A method of making the test vectors, using the properties of the autocorrelation function of a Boolean function is developed. In the autocorrelation test is proven the statement, applicable to test the class of faults in digital combinational circuits .
1. Ахмед Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов / Ахмед Н., Рао К.Р.: Пер. с англ. –М.: Связь. – 1980. – 248с.
2. Гуда А.Н. Алгоритмы спектральных и символьных преобразований булевых функций для решения задач анализа и проектирования технологически безопасных информационных систем // Гуда А.Н., Чернов А.В. // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. – 2008. – №2. – С. 46-53.
3. Карповский М.Г. Спектральные методы анализа и синтеза дискретных устройств. Библиотека по автоматике, выпуск 507 / Карповский М.Г., Москалев Э.С. – Л., «Энергия». – 1973. – 144 с.
4. Чернов А.В. Спектральные преобразования дискретных функций для вычисления логических производных / Чернов А.В., Калинин Т.С. // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2010. – Т.17, №6. – С. 1049-1051.
5. Aborhey S. Autocorrelation testing of combinational circuits / Aborhey S. // Computers and Digital Techniques, IEE Proceeding E. – 1989. – V. 136, issue 1. – PP. 57-61.
6. Eris E. Syndrome and autocorrelation-testable internally unate combinational networks / Eris E., Muzio J.C. // Electron. Lett. – 1984. –№20, (6). –PP. 264-266.
7. Savir J. Syndrome-testable design of combinational circuits / Savir J. // IEEE Trans. Com-put. – 1980. – C-29. – PP. 442-451.
8. Tarannikov Y., Autocorrelation coefficients and correlation immunity of Boolean functions / Korolev P., Botev A. // Advances in Cryptology ASIACRYPT – 2001, Lecture Notes in Computer Science 2248. – Springer-Verlag. – РР. 460-480.