Журнал Современные проблемы науки и образования

2070-7428

Общество с ограниченной ответственностью "Издательский Дом "Академия Естествознания"

ART-11434

МОДЕЛЬ РОСТА КАПИТАЛА В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Емцева

Е.Д.

Emtseva

E.D.

emtseva@mail.ru

Солодухин

К.С.

Solodukhin

K.S.

k.solodukhin@mail.ru

ФГБОУ «Владивостокский государственный университет экономики и сервиса» FSEI "Vladivostok State University of Economics and Service"

30 06 2013

6 495 495

This is an open-access article distributed under the terms of the CC BY 4.0 license.

https://science-education.ru/ru/article/view?id=11434

Данная работа посвящена изучению модели роста капитала, описываемой уравнением Ферхюльста со случайным параметром маржинальной рентабельности, распределенным по равномерному закону, а также влиянию воздействия на изменения динамики капитала. Исследования проводились методом имитационного моделирования с использованием среды Delphi. На основании результатов численного эксперимента получены некоторые закономерности изменения математического ожидания и дисперсии величины капитала в зависимости от числовых характеристик случайного параметра маржинальной рентабельности. Рассмотрено влияние внешних колебаний на автоколебания системы. Сделан сравнительный анализ результатов регулирования капитала при двух стратегиях воздействия: изъятии избыточного над некоторым фиксированным числом количества капитала и изъятии с постоянной долей. Показано, что с увеличением математического ожидания параметра величина изъятия при обеих стратегиях стремится к оптимальной величине изъятия, полученной для постоянного параметра, равного математическому ожиданию случайной величины.

The present paper investigates into a capital expansion model described with Verhulst equation having an evenly distributed random marginal profitability parameter, as well as into the effects on changes in equity. The investigation was carried out via imitational modeling with the help of Delphi environment. The numerical experiment made it possible to formulate some regularities of changes in mathematical expectation and dispersion of capital depending on the value of random marginal profitability parameter. The authors also consider the effects of external fluctuations on system auto-oscillations. The paper contains a comparative analysis of capital regulation results in two impact strategies: withdrawal of the capital exceeding some amount and withdrawal of a fixed amount of capital. It was shown that in both strategies an increase in mathematical expectation of the parameter results in a situation when the withdrawal amount tends to reach its optimal value obtained for the fixed parameter equal to the mathematical expectation of the random value.

имитационное моделирование динамическое моделирование модель Ферхюльста модель роста капитала

imitational modeling dynamic modeling Verhulst model capital expansion model

1. Емцева Е.Д., Фрисман Е.Я. Оптимизация промысла для популяции при периодическом изменении внешних условий // Дальневосточный математический сборник. – 2003. –Т. 4, №.2. – С.304-315.

2. Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. – М.: Мир, 1993. – 176 с.

3. Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. – Москва- Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. –184 с.

4. Царьков В.А. Динамические модели экономики: Теория и практика экономической динамики. – М.: Экономика, 2007. – 213 с.

5. Царьков В.А. О динамике Ферхюльста и динамике роста капитала в экономике //Экономика и математические методы. – 2008. – Т.44, №.3. –С. 92-97.