В данной статье рассматривается программная реализация алгебраического многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с агрегативным способом огрубления. Реализация метода выполнена на основе структуры памяти программного пакета ЛОГОС для решения задач вычислительной гидродинамики методом SIMPLE. Представлены варианты решения СЛАУ с использованием V-, W- и F-циклов многосеточного метода. Рассмотрены гранево-ячеечный формат хранения матриц и адаптация метода Зейделя для эффективной работы с данным форматом. Особое внимание уделено распараллеливанию алгоритмов сглаживания и построения матриц грубого уровня. Показано решение проблемы с использованием грубых уровней в параллельном режиме, которая состоит в том, что из-за небольшого размера матриц на грубых уровнях время, затраченное на обмены, заметно превосходит время, затраченное на вычисления. В статье приводятся результаты тестовых расчетов и их сравнение с другими реализациями AMG.

In the paper a software implementation of an algebraic multigrid method (AMG) with aggregative coarsening for solution of systems of linear equations was reviewed. Data and memory structure of the LOGOS, a software package for solving of CFD-problems by SIMPLE-method, were used during the implementation. V-, W-, F-cycles of multigrid method were considered for solution of systems of linear algebraic equations (SLAE). Face-by-cell storage format for a matrix and an adaptation of Gauss-Seidel method for efficient processing of the format were reviewed. Parallelization of algorithms of both smoothing and coarsening is examined in extra details. Also solution for a problem of parallel coarse level´s usage is presented. The problem was the following: because of small matrix size at coarse level´s time spent for data exchanges is longer comparing to the time of calculations. The paper contains results of test problems solutions, and comparison of results against other implementations of AMG.