При исследовании популяций, развивающихся в пространстве и времени, возникает задача оценки численности популяции в произвольных областях, зная начальное распределение. Под однотипной популяцией в данной работе рассматривается популяция бактерий. Предполагается, что наблюдается не вся область, а лишь выборочные ее сектора в случайные моменты времени. При этом наблюдение сильно зашумлено – в момент подсчета числа бактерий в некоторой области бактерии могут перемещаться в соседние области. Целью данной работы является построение адекватной математической модели, позволяющей анализировать развитие однотипной популяции в пространстве и времени. Методом исследования является имитационное стохастическое моделирование. Оценка реального числа бактерий в секторе по серии наблюдений осуществляется на основе дискретной схемы Калмана.

While researching thedevelopingof a population in space and time the task of population size evaluation in any area based on the original distribution. In this paper we consider of a bacteria population. We supposed that under observation is not all the plane, but some areas and it happens in random time moments. Wherein the observations are noisy, associated with movement of bacteria in the other areas. The aim of this work is to createan appropriate mathematical model allowing to make analysis of one-type population evolution in space and time. The method of researches is the imitation of stochastic modeling. The estimation of real bacteria number in the selected area is the result of observation series based on discrete Kalman filter.