В статье анализируется недостаточно обоснованное решение известной тренировочной задачи С6 из сборника: ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М. : Национальное образование, 2012. – 192 с. Приведенное в сборнике решение требует, например, от школьников знания условий, при которых для числовых рядов выполняются сочетательный и переместительный законы. Эти условия изучаются лишь в вузе. Без знания этих условий перенос свойств конечных сумм на бесконечные может привести к противоречиям. В настоящей статье приводится другое решение этой задачи. Оно основано на свойствах сравнений по величине обыкновенных дробей. Кстати, при таком подходе легко можно найти все обыкновенные дроби, удовлетворяющие решению этой задачи. Используемым инструментарием школьники владеют свободно.

The article analyses the solution of the well-known training problem found in the workbook: ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М. : Национальное образование, 2012. – 192 с. (Mathematics: Samples of Examination Tasks: 30 Variants / edited by A.L. Semenov, I.V. Yaschenko. M.: Natsionalnoye obrazovaniye, 2012. – 192 p.). The solution to the problem presented in the book assumes that the schoolchildren should know the scenarios for associative and commutative laws to be applied to numerical series. However, these conditions are studied only in institutions of higher education. The transfer of properties from finite sums to infinite ones can entail contradictions. Treating the given solution as an insufficiently grounded the authors of the article offer their own one. It is based on the properties of common fractions magnitude comparison. This approach will also make it easy to find all the common fractions complying with the solution to the problem. The schoolchildren have sufficient skills to do all these operations.