Рассматриваются вопросы построения модели данных информационно-аналитической системы (ИАС) с применением тензорной методологии, развитой в работах Г. Крона. Определены предпосылки использования тензорного исчисления для формализованного описания моделей данных. Предложено задание и преобразование базисов многомерных предметных пространств в виде индексных объектов со скользящими индексами на верхнем (системном) уровне модельного представления. Для детального описания всех объектов многомерного предметного пространства (сущностей) вводится набор фиксированных индексов. В этом случае любой объект модели можно представить в многомерном пространстве в виде индексного объекта первой валентности, содержащего набор фиксированных индексов и один скользящий индекс. Определены инварианты в пространствах данных, что позволило производить анализ структур данных. Решена задача оценки объемов хранимых данных при переходе от одного базиса пространства к другому.

The problems of building the data model of information-analytical system (IAS) with the use of tensor methodology developed in the works of Crohn´s. Preconditions for the use of tensor calculus formalized description of the data model. Proposed assignment and conversion of the bases of multidimensional spaces subject as index moving objects with indices on the top (the system) level model representation. For a detailed description of all the objects of the multidimensional space of subject (the entity), introduces a set of fixed indices. In this case, any object model can be represented in a multidimensional space as an index of the first object valence, containing a set of fixed index and a sliding index. Invariants are defined spaces in the data allowing to analyze data structures. We solve the problem of estimating the amount of data stored in the transition from one type of space to another.