Доказывается существование и единственность аналитического решения задачи газовой динамики о распаде специального разрыва. Данная задача моделирует истечение газа в вакуум. В ней рассматрива-ются трехмерные изэнтропические течения политропного газа в условиях действия сил тяготения и Ко-риолиса. Предполагается, что в начальный момент времени некоторая трехмерная поверхность Г отде-ляет идеальный политропный газ от вакуума. В тот же момент времени поверхность Г мгновенно раз-рушается и происходит истечение части газа в вакуум. Возмущения, возникшие в фоновом течении в результате мгновенного разрушения поверхности Г, распространяются в виде волны разрежения. При этом волна разрежения отделена от фонового течения границей Г1 – поверхностью слабого разрыва. По-строен закон движения Г1. Доказана теорема существования и единственности решения начально-краевой задачи, описывающей трехмерные течения газа в окрестности звуковой характеристики Г1. До-казательство теоремы состоит в сведении к теореме о существовании единственного аналитического решения у характеристической задачи Коши стандартного вида.

The existence and uniqueness of analytic solution for gas dynamic problem on break-up of special discontinuity are proved. This problem models the gas outflow into a vacuum. It deals with three-dimensional isentropic poly-tropic gas flow under the forces of gravity and the Coriolis. Assume that, at initial time a three-dimensional sur-face Г separates ideal politropic gas from a vacuum. At the same time, surface Г breaks instantly, and part of the gas flows into a vacuum. Disturbances occurred in the background during the instant destruction of the surface, shall be distributed in the form of waves of rarefaction. The wave of rarefaction is separated from the background of the border Г1 surface of weak discontinuity. The law of movement of Г1 is constructed. The theorem of existence and unique of solution for initial-boundary value problem, describing three-dimensional gas flows in the neighborhood of sound characteristic Г1 is proved. The proof of the theorem consist in reduce to the theorem of existence and unique of analitic solution for characteristic Cauchy problem in standart form.