Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД

Мамчуев М.О., Карпенко С.В.

Переход "диэлектрик-металл" под действием высокого давления в кристаллах име­ет место в основном в результате усиливающегося взаимодействия между атомными ва­лентными орбиталями, которое уширяет энергетические зоны и в конечном итоге пре­дельно сужает энергетическую щель между валентной зоной и зоной проводимости.

Модель решетки диэлектрической фазы ионного кристалла. При описании термо­динамики фазы ионного кристалла будем исходить из модели идеальной кристаллической решетки, имеющей структуру типа CsCl (B2-структура), состоящую из точечных зарядов разного знака [1]. Температуру будем считать равной абсолютному нулю. Термодинами­ческий потенциал ионной решетки имеет вид

f                     (1)

где αμ = 1.76268 - постоянная Маделунга В2-структуры; UB2(R) - потенциал парного взаимодействия ионов, рассчитанный самосогласованным образом в рамках теории неод­нородного электронного газа [2]. В работах [1, 3] термодинамический потенциал ионного кристалла был построен с учетом взаимодействия ионов семи координационных сфер. В уравнение для термодинамического потенциала кристалла малого размера необходимо добавить член, описывающий поверхностную энергию кристалла:

f                   (2)

Здесь f- объемная часть термодинамического потенциала, f- поверхностная часть термодинамического потенциала, σ - поверхностная энергия; r - радиус «кри­сталлического зерна»; k - численный коэффициент, учитывающий отклонение формы кристалла от идеальной сферической (в случае идеального сферического кристалла k = 1). В данной работе мы использовали метод предложенный Темроковым и Задумкиным для расчета поверхностной энергии и поверхностного натяжения ионных кристаллов [2]. Суть метода заключается в том, что кристалл разбивается на плоские сетки и суммирование в выражении для поверхностной энергии производится по совокупности таких сеток.

Итак, термодинамический потенциала диэлектрической фазы ионного кристалла записывается следующим образом:

                                                    f(3)

Модель металлизированной фазы ионного кристалла. При нулевом внешнем дав­лении структура типа NaCl (B1) является стабильной. Затем, при достижении точки поли­морфного превращения, осуществляется фазовый переход к структуре типа CsCl (B2-структура). В малой окрестности давления металлизации pмет термодинамические потен­циалы диэлектрической и металлизированной фаз равны. При дальнейшем увеличении давления более стабильной становится металлизированная фаза. Далее, упоминая первую фазу, будем иметь в виду диэлектрическую фазу со структурой типа CsCl, а под второй фазой - металлизированное состояние кристалла. В расчетах предполагалось, что для пер­вой фазы поверхность имеет огранку (110) с минимальным значением поверхностной энергии. Расчет ее термодинамического потенциала проводился по формуле (3) для случая Т = 0 К.

При вычислении термодинамического потенциала металлизированной фазы ис­пользуется (для объемной части) модель Гомбоша [4], удовлетворительно описывающая свойства щелочных металлов, а также модель "желе" [4] для расчета поверхностного вклада в потенциал.

Объемная часть термодинамического потенциала второй фазы при p ¹ 0 записыва­ется как

                                 f              (4)

Для полного термодинамического потенциала кристалла кубической формы с уче­том (3) и (4) получим следующее выражение:

f

GmV -объемная часть термодинамического потенциала второй фазы при p ≠ 0 , σm - по-верхностная энергия металлизированной фазы, рассчитываемая по формуле, полученной в модели "желе" [4] без учета вклада ионной подрешетки и дискретности ионов, А - потен­циал родства электрона хлору, dm - сторона куба кристалла во второй фазе.

Давление металлизации можно определить из условия равенства термодинамиче­ских потенциалов диэлектрической и металлизированной фаз

G1 = G2                              (5)

Минимизируя термодинамические потенциалы фаз и определяя межионные расстоя­ния при данном внешнем давлении, в результате решения уравнения (5) на ЭВМ были оп­ределены давления «металлизации» для ряда щелочно-галоидных кристаллов. Результаты расчета для массивных образцов демонстрируют хорошее согласие наших результатов с экспериментальными данными. Для всех исследованных кристаллов наблюдается значи­тельное возрастание давления металлизации с уменьшением размера кристалла.

Работа выполнена при финансовой поддержке Фонда содействия отечественной науке.

  1. Карпенко СВ., Винокурский Д.Л., Кяров А.Х., Темроков А.И. // Поверхность. 2003. № 7. С.96.
  2. Ухов В. Ф., Кобелева Р.М., Дедков Г.В., Темроков А.И. Электронно-статистическая тео­рия металлов и ионных кристаллов. М.: Наука. 1982, 104 С.
  3. Карпенко СВ., Винокурский Д.Л., Кяров А.Х., Темроков А.И.// Доклады РАН. 2001. Т. 381. № 6. С. 756.
  4. Мотт Н.Ф. Переходы металл - изолятор. М.: Наука, 1979. 342 с.

Библиографическая ссылка

Мамчуев М.О., Карпенко С.В. ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД // Современные проблемы науки и образования. – 2005. – № 1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=163 (дата обращения: 23.09.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074