Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,737

ВЛИЯНИЕ КЛЕЕВОЙ ПРОСЛОЙКИ НА МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В МАГНИТОСТРИКЦИОННО-ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ

Галичян Т.А. 1
1 Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого
Представлена теория магнитоэлектрического эффекта в магнитострикционно-пьезоэлектрической структуре с учетом межслоевой клеевой прослойки. В качестве предмета исследования была выбрана двухслойная структура никель – цирконат-титанат свинца, приклеенная эпоксидным клеем. Представлены теоретические зависимости смещений в магнитострикционной и пьезоэлектрической фазе по толщине образца при разных значениях толщины клея между слоями. Зависимости имеют нелинейный характер, и их учет приводит к заметному вкладу в величину эффекта. На основе совместного решения уравнений эластодинамики и электростатики для магнитострикционной, клеевой и пьезоэлектрической фаз получено выражение для частотной зависимости магнитоэлектрического эффекта в области электромеханического резонанса. Полученные соотношения в предельном случае, когда толщина клея стремится к нулю, переходят в соотношения, полученные ранее для случая идеальной связи.
клеевое соединение
магнитострикция
пьезоэлектричество
магнитоэлектрический эффект
1. Бичурин М.И. [и др.] Электромеханический резонанс в магнитоэлектрических слоистых структурах // Физика твердого тела. – 2010. – Т. 52. – № 10. – С. 1975-1980.
2. Галичян Т.А., Филиппов Д.А. Учет клеевой прослойки в теории магнитоэлектрического эффекта в двухслойных магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах // Вестник НовГУ. – 2013. – Т. 2. – № 75. – С. 82-86.
3. Филиппов Д.А., Лалетин В.М., Srinivasan G. Низкочастотный и резонансный магнитоэлектрические эффекты в объемных композиционных структурах феррит никеля – цирконат-титанат свинца // Журнал технической физики. – 2012. – Т. 82. – № 1. – С. 47-51.
4. Филиппов Д.А. Теория магнитоэлектрического эффекта в двухслойных ферромагнет–пьезоэлектрических структурах // Письма в ЖТФ. – 2004. – Т. 30. – № 23. – С. 24-31.
5. Филиппов Д.А. Теория магнитоэлектрического эффекта в двухслойных структурах на основе ферромагнетик - пьезоэлектрик // Известия вузов. Физика. – 2004. – № 12. – С. 3-6.
6. Филиппов Д.А. Теория магнитоэлектрического эффекта в гетерогенных структурах на основе ферромагнетик – пьезоэлектрик // Физика твердого тела. – 2005. – Т. 47. – № 6. –С. 1082-1084.
7. Филиппов Д.А., Лалетин В.М., Galichyan T.A. Магнитоэлектрический эффект в двухслойной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуре // Физика твердого тела. – 2013. – Т. 55. – № 9. – С. 1728-1733.
8. Filippov D.A., Laletsin U., Srinivasan G. Resonance magnetoelectric effects in magnetostrictive-piezoelectric three-layer structures // J. of Appl. Phys. – 2007. – Vol. 102. – № 9. – P. 093901.
9. Filippov D.A., Galichyan T.A., Laletin V.M. Magnetoelectric effect in bilayer magnetostrictive-piezoelectric structure. Theory and experiment // Appl. Phys. A. – 2013. – Vol. 115. – № 3. – P. 1087-1091.
10. Filippov D.A., Galichyan T.A., Laletin V.M. Influence of an interlayer bonding on the magnetoelectric effect in the layered magnetostrictive-piezoelectric structure // Appl. Phys. A. – 2014. – Vol. 116. – № 4. – P. 2167-2171.
11. Vopsaroiu M., Blackburn J., Cain M.G. A new recording read heat technology based on the magnetoelectric effect // Journal of Physic D: Applied Physics. – 2007. – Vol. 40. – № 17. – P. 5027 5033.

Слоистые магнитострикционно-пьезоэлектрические (МП) структуры интересны тем, что в них, в результате механического взаимодействия магнитострикционной и пьезоэлектрической компонент, возникают эффекты, которые отсутствуют по отдельности и в магнитострикционной и пьезоэлектрической фазах. Магнитоэлектрический (МЭ) эффект является одним из таких эффектов, который заключается в возникновении напряжения на обкладках конденсатора, диэлектриком которого является МП композит, при помещении его в магнитное поле. Двухслойные МП-структуры обладают определенными преимуществами по сравнению с объемными композитами [3]. В таких структурах величина МЭ-эффекта, как правило, больше, чем в объемных композитах. Это позволяет рассматривать слоистые композиты как перспективные материалы для создания устройств на основе МЭ-эффекта.

Теория МЭ-эффекта в таких структурах, развитая в работах [4‑6] и [1; 8; 11], основана на совместном решении уравнений эластодинамики и электростатики для магнитострикционной и пьезоэлектрической фаз с учетом условий на границе раздела. При этом учет клеевого соединения на границе раздела учитывался формально либо введением коэффициента связи между слоями [4-6] и [8], либо предполагалось, что связь идеальная и смещения пьезоэлектрической и магнитострикционной фаз одинаковы и не зависят по толщине слоя [1; 11]. Теория МЭ-эффекта в двухслойных структурах с учетом неоднородности смещений феррита и пьезоэлектрика по толщине слоев была построена в работе [7; 9], однако в этой работе не учитывалась клеевая прослойка, и связь между ферритом и пьезоэлектриком предполагалась идеальной. Недавно в работах [2; 10] была построена теория МЭ-эффекта в слоистых МП-структурах с учетом клеевого соединения магнитострикционной и пьезоэлектрической компонент. Однако в этих работах не было представлено пространственное распределение смещений и влияние толщины клея на величину смещений в магнитострикционной и пьезоэлектрической фазе.

В данной работе на основе совместного решения уравнений эластодинамики и электростатики получены выражения для зависимости амплитуды смещений с учетом клеевой прослойки. Построены теоретические зависимости смещений в магнитострикционной и пьезоэлектрической фазе по толщине образца при разных значениях толщины клея между слоями. Рассмотрено влияние клеевой прослойки на величину МЭ-эффекта в двухслойной МП-структуре.

Модель

В качестве модели рассмотрим структуру, представляющую собой клеевое соединение феррита и пьезоэлектрика в форме прямоугольной пластинки (рис. 1). Будем считать, что длина пластинки L много больше ее ширины W, в то время как толщину магнетика пьезоэлектрика и клея будем считать конечной величиной. Выберем систему координат таким образом, чтобы начало совпадало с границей раздела «клей – пьезоэлектрик», а ось Z направим вертикально вверх, перпендикулярно границе раздела.

Рис. 1. Схематичное изображение структуры:

1 - магнитострикционный слой, 2 - пьезоэлектрический слой, 3 - клеевой слой, 4 - электроды

Пьезоэлектрический слой предварительно поляризован перпендикулярно плоскости контактов (ось Z). Ограничимся рассмотрением продольного эффекта. В этом случае магнитные поля (подмагничивающее и переменное ) совпадают с направлением вектора поляризации.

Полагая пластинку узкой, в первом приближении можно считать, что вдоль оси Y смещения будут однородными, и отличными от нуля компонентами будут только компоненты напряжений и . Уравнение движения для x–проекции вектора смещения среды запишем в виде:

, (1)

где индекс α равен соответственно m для магнитострикционного, p для пьезоэлектрического и G для клеевого слоя, – плотность феррита, пьезоэлектрика или клея соответственно, – тензор напряжений.

Уравнения для тензора деформаций для магнитострикционной, клеевой и пьезоэлектрической фазы имеют следующий вид:

, (2)

, (3)

, (4)

, (5)

, (6)

, (7)

. (8)

Здесь – пьезомагнитный тензор, – пьезоэлектрический тензор, – тензор диэлектрической проницаемости пьезоэлектрика, – модули Юнга и модули сдвига, и – z-проекция вектора напряженности электрического и магнитного полей в пьезоэлектрике и магнетике соответственно.

Так как имеется неоднородность вдоль оси Z, решение уравнение для вектора смещения среды представим в виде плоских волн, амплитуда которых изменяется по толщине образца

, (9)

где и – постоянные интегрирования, ω – угловая частота, k – волновое число, – некоторая функция.

Условия механического равновесия на свободных боковых поверхностях образца в точках дают следующие граничные условия:

. (10)

Используя эти граничные условия и уравнение (9), для смещения магнитострикционной и пьезоэлектрической среды получим следующие выражения:

, (11)

, (12)

где

; и безразмерные параметры; , , ; , – скорости продольных волн, – коэффициент Пуассона. Как видно из уравнений (11) и (12), решения представляют собой плоские волны, амплитуда которых изменяется по толщине образца. Эта зависимость имеет нелинейный характер и в общем случае зависит не только от частоты колебаний, но и от толщины клея. Легко показать, что в случае низких частот, когда безразмерные параметры меньше единицы, амплитуда перестает зависеть по толщине образца.

На рис. 2 и 3 представлены рассчитанные по уравнениям (11) и (12) теоретические зависимости смещений магнитострикционной и пьезоэлектрической фазы для двухслойной структуры никель – цирконат-титанат свинца (Ni‑PZT), приклеенной эпоксидным клеем, толщина которой меняется.

Рис. 2. Зависимость смещений среды магнитострикционной фазы по толщине образца. Толщина магнитострикционной фазы 1 мм. Толщина клея меняется от 0.01 до 0.05 мм. Частота переменного магнитного поля f = 300 кГц

При расчетах использовались следующие параметры: для никеля – , , ; для ЦТС – , , , ; для клея – , . Напряженность переменного магнитного поля при расчетах принималась равной H=100 Э.

Рис. 3. Зависимость смещений среды пьезоэлектрической фазы по толщине образца. Толщина пьезоэлектрической фазы 1 мм. Толщина клея меняется от 0.01 до 0.05 мм. Частота переменного магнитного поля f = 300 кГц

Как следует из рис. 2 и 3, амплитуда колебаний магнитострикционной фазы практически не изменяется по толщине слоя магнетика. Это объясняется тем, что переменное магнитное поле возбуждает колебания магнитострикционной среды одновременно по всей толщине слоя магнетика. В пьезоэлектрическом слое колебания возбуждаются посредством сдвиговых деформаций через границу раздела «клей – пьезоэлектрик». Это приводит к тому, что амплитуда колебаний пьезоэлектрического слоя значительно уменьшается с глубиной. Из рисунков также следует, что величина смещений магнитострикционной и пьезоэлектрической фазы уменьшается с увеличением толщины клея.

Магнитоэлектрический коэффициент по напряжению

Магнитоэлектрический коэффициент по напряжению определяется как отношение среднего значения напряженности электрического поля в структуре к среднему значению напряженности внешнего магнитного поля, ее вызвавшей т.е.:

, (13)

где – среднее значение напряженности электрического поля в структуре, U ‑ возникающая разность потенциалов между электродами.

Подставляя в уравнение (8) тензор напряжения из (6), с использованием условия разомкнутой цепи для МЭкоэффициента по напряжению, при продольном эффекте получим следующее выражение:

, (14)

где

,

‑ квадрат коэффициента электромеханической связи.

Как следует из выражения (14), частотная зависимость МЭ-коэффициента по напряжению в одинаковой мере зависит от параметров магнитострикционного, клеевого и пьезоэлектрического слоев. Легко показать, что в случае, когда толщина клея стремится к нулю, выражение для МЭ-коэффициента переходит в выражение для МЭ-коэффициента по напряжению для случая идеальной связи, полученное ранее в работе [8; 9]. Таким образом, представленное уравнением (14) выражение для МЭ-коэффициента по напряжению является более общим, чем выражения, полученные ранее.

Вывод. Неоднородность структуры, связанная с наличием клеевой прослойки между ферритом и пьезоэлектриком, приводит к неоднородному распределению амплитуды смещений по толщине образца. Величина смещений магнитострикционной и пьезоэлектрической фазы уменьшается с увеличением толщины клея. Учет межслоевой клеевой прослойки в двухслойной МП-структуре приводит к изменению величины МЭ-коэффициента по напряжению. Полученное соотношение в предельном случае, когда толщина клея стремится к нулю, переходит в соотношение, полученное ранее для случая идеальной связи.

Рецензенты:

Филиппов Д.А., д.ф.-м.н., профессор, Новгородский государственный университет, заведующий кафедрой технологии машиностроения, г. Великий Новгород;

Швецов И.В., д.т.н., профессор, Новгородский государственный университет, заведующий кафедрой промышленной теплоэнергетики, г. Великий Новгород.


Библиографическая ссылка

Галичян Т.А. ВЛИЯНИЕ КЛЕЕВОЙ ПРОСЛОЙКИ НА МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В МАГНИТОСТРИКЦИОННО-ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 6.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=15436 (дата обращения: 26.08.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252