Введение
Проблема обеспечения качества электроэнергии является важнейшей проблемой, определяющей надежность и эффективность электроснабжения потребителей [1]. Одним из отрицательных действий некачественной электроэнергии для энергосистем является повышение температуры проводов линий электропередачи, а также обмоток трансформаторов и вращающихся электрических машин выше, которая может превысить допустимый уровень. Сопротивление элементов сети за счет колебания температуры может изменяться примерно на 40 %, а значит, на столько же могут изменяться и потери мощности. Следовательно, при расчете потерь электрической энергии необходимо учитывать температуру нагрева токоведущих частей.
В настоящее время существуют методы учета фактического нагрева токоведущих частей при выборе электрических аппаратов, а также расчета и оптимизации потерь. Однако ни одна из существующих методик не учитывает наличие в сети токов с несинусоидальной кривой, т.е. наличие несинусоидальных режимов. Такие режимы в большинстве случаев являются неэкономичными и могут быть технически недопустимыми. Для решения задач оценки экономичности и допустимости этих режимов, а также для выбора мероприятий по снижению уровня несинусоидальности требуется более точное моделирование элементов сети, нагрузок и источников питания.
Анализ литературы показал, что при расчете потерь мощности фактор нагрева токоведущих частей учитывается редко и только для проводов [2, 3, 4]. Интерес представляет работа по особенностям расчета несинусоидальных режимов электрических сетей методом узловых потенциалов [5]. С помощью этого метода можно рассчитать уровни высших гармоник практически во всех электрических сетях.
Температурная зависимость сопротивления сама не генерирует высшие гармоники, но она может в значительной степени повлиять на распространение гармоник, генерируемых другими источниками. Это влияние будет тем существеннее, чем больше рабочий диапазон температур проводника и соответственно диапазон изменения активного сопротивления.
Для моделирования стационарного или несинусоидального режимов электрических сетей с учетом температурной зависимости сопротивлений элементов этих сетей от параметров режима (нагрева токоведущих частей) необходимы выражения, связывающие электрические и тепловые величины. Эта связь описывается уравнениями теплового баланса.
Рассмотрим эти уравнения применительно к каждому из следующих объектов: масляный трансформатор; сухой трансформатор; кабель, проложенный в земле, и кабель, проложенный в воздухе.
Тепловые процессы в трансформаторах
При работе трансформатора часть электромагнитной энергии превращается в тепло, рассеиваемое в окружающую среду. Главным источником тепла являются сердечник и обмотки, потери в которых составляют примерно 80 % всех потерь.
Теплопередача в трансформаторе осуществляется всеми возможными способами, а именно: путем теплопроводности, излучения и конвекции [6].
Тепловые процессы в кабелях
Для теплового расчета необходимо в общем случае:
- Составить принципиальную схему замещения тепловых сопротивлений и тепловых потоков, вид которой зависит от конструкции и способа прокладки кабеля.
- Определить потери в жиле Рж, оболочках Роб и изоляции (диэлектрические потери) Рд кабеля.
- Определить тепловые сопротивления:
· изоляции кабеля и его защитных покровов;
· среды, окружающей кабель.
Выражения, описывающие функциональную зависимость температуры проводников от параметров режима электрической сети для разных ее элементов, как было показано в [7], имеют разный вид, который определяется уравнениями теплового баланса. В простейшем случае при симметричной токовой нагрузке в стационарном тепловом режиме уравнение теплового баланса с учетом теплового действия высших гармоник тока имеет следующий вид:
, (1)
где Iν – действующее значение тока ν-й гармоники, А;
Rν,0 – активное сопротивление току ν-й гармоники при 0 °С, Ом;
A – коэффициент теплоотдачи.
Учитывая тепловое действие высших гармоник тока [7], получим выражения для определения перепада температуры между токоведущими частями и окружающей средой:
1. Для сухого трансформатора
; (2)
2. Для масляного трансформатора
; (3)
3. Для кабеля, проложенного в земле
; (4)
4. Для кабеля, проложенного в воздухе
, (5)
где ; (6)
5. Для провода ВЛЭП
. (7)
Из выражений (2–7) следует, что задача расчета температуры нагрева проводников с учетом температурной зависимости является нелинейной. Один из способов решения таких задач – применение численных методов. На современном этапе развития вычислительной техники и программного обеспечения этот способ представляется наиболее оптимальным с точки зрения реализации и получения результатов.
С целью определения влияния фактической температуры токоведущих частей на расчет несинусоидального режима и расчет потерь мощности были проведены соответствующие исследования.
В ходе проводимых исследований ставилась задача оценить степень влияния учета температуры токоведущих частей и высших гармоник на потери активной мощности. Параметры расчетной схемы электроснабжения (рисунок 1) приведены в таблицах 1 и 2.
Рисунок 1. Расчетная схема электроснабжения
Таблица 1. Параметры линий
Тип и номинальное напряжение |
№ линии |
Марка |
Сечение F, мм2 |
Допустимый ток Iдоп , А |
Допустимая температура tдоп , °С |
Длина L, км |
Окружающая среда |
ВЛЭП 110 кВ |
W1 |
АС |
120 |
390 |
+70 |
10 |
Воздух |
КЛЭП 10 кВ |
W2 W3 |
АПсшБбШв |
35 |
136 |
+90 |
5 |
Воздух |
Таблица 2. Параметры трансформаторов
№ трансформатора |
Номинальная мощность Sном, кВА |
Номинальное напряжение Uвн/Uнн, кВ |
Допустимая температура tдоп, °С |
Тип |
Т1 |
6300 |
115/11 |
+85 |
Масляный |
Т2,Т3 |
2500 |
11/0,69 |
+85 |
Масляный |
Следует отметить, что неучет фактического нагрева токоведущих частей может приводить к значительным погрешностям при расчете потерь мощности и энергии. Для трансформатора Т3 был проведен вычислительный эксперимент по определению погрешности расчета потерь мощности при учете и неучете температуры (рисунок 2, таблица 3):
Рисунок 2. Расчет потерь мощности в КЛЭП при учете и неучете температуры
Таблица 3. Расчет погрешности определения потерь мощности
Коэффициент загрузки, о.е. |
Потери мощности при учете температуры, ∆Pt , Вт |
Потери мощности при неучете температуры, ∆P , Вт |
Погрешность определения потерь мощности, ∆P, % |
0,1 |
250,5 |
240,1 |
4,2 |
0,2 |
1031,3 |
978,97 |
5,1 |
0,3 |
2405,1 |
2249,4 |
6,5 |
0,4 |
4465,9 |
4092,1 |
8,4 |
0,5 |
7347,8 |
6556,1 |
10,8 |
0,6 |
11246,4 |
9702,9 |
13,7 |
0,7 |
16447,3 |
13605,1 |
17,3 |
0,8 |
23407,3 |
18360 |
21,6 |
На основании приведенных данных можно сделать следующий вывод: при увеличении коэффициента загрузки погрешность начинает превышать допустимый предел точности 5%. А для данного случая при коэффициенте загрузки трансформатора 0,8 погрешность достигает 21,6 %, что довольно значительно.
Аналогичные зависимости были получены при отличных от указанных выше условий проведения эксперимента, а именно, при прокладке КЛЭП в земле, воздушном типе охлаждения трансформаторов Т2,Т3 и различной температуре окружающей среды в диапазоне от
-25 до +30 °С.
Анализ этих зависимостей показал, что способ прокладки КЛЭП и температура окружающей среды незначительно влияют на характер зависимостей δР=f(kзагр). С возрастанием протяженности КЛЭП и понижением температуры окружающей среды согласно приведенным графикам погрешность расчета возрастает. Таким образом, условия, при которых целесообразно учитывать нагрев токоведущих частей при расчете потерь активной мощности в данной сети, определяются главным образом загрузкой элементов электроэнергетической системы. Вместе с тем длина КЛЭП оказывает существенное влияние на точность расчета. Так, при полной загрузке элементов рассматриваемой расчетной схемы погрешность при длине КЛЭП, равной 0,5 км, составляет 20 %, а при длине 5 км – 35 %. Это означает, что чем более протяженными являются распределительные сети, тем более важным становится учет фактического нагрева токоведущих частей при расчете потерь мощности.
В таблице 4 представлены результаты вычислительного эксперимента, полученные с помощью разработанной программы и содержащие данные численных значений напряжений и токов основной частоты и высших гармоник, а также потери мощности в элементах СЭС.
Таблица 4. Результаты вычислительного эксперимента
Параметр |
Элемент электрической сети |
|||||
Трансформатор |
ЛЭП |
|||||
Т1 |
Т2 |
Т3 |
W1 |
W2 |
W3 |
|
Температура токоведущих частей, °С |
70,86 |
83 |
84,97 |
16 |
65,67 |
67,15 |
Ток основной гармоники , А |
32,25 |
165,56 |
157,35 |
30,94 |
166,01 |
157,79 |
Потери активной мощности с учетом высших гармоник, Вт |
52321 |
39797 |
41796 |
2438 |
332552 |
345557 |
Потери активной мощности от тока промышленной частоты, Вт |
51033 |
39744 |
36203 |
2248 |
332392 |
302498 |
Ток 5-й гармоники, А |
2,388 |
3,85 |
29,00 |
199,20 |
2,39 |
27,46 |
Ток 7-й гармоники, А |
1,58 |
1,13 |
19,89 |
132,38 |
0,35 |
19,08 |
Ток 11-й гармоники, А |
1,04 |
0,14 |
12,36 |
87,54 |
0,14 |
12,22 |
Ток 13-й гармоники, А |
0,94 |
0,024 |
10,40 |
78,72 |
0,04 |
10,51 |
Как было показано выше, неучет температуры окружающей среды может также внести определенного рода погрешность в расчет сопротивления. Для оценки этой погрешности был произведен вычислительный эксперимент при изменении температуры окружающей среды от -30 до +20 ºС. Были получены следующие (таблица 5, рисунок 3) результаты для элементов W3 и Т3.
Таблица 5. Расчет потерь при различных температурах окружающей среды
Температура окружающей среды t, ºС |
Потери активной мощности в трансформаторе T3, Вт |
Потери активной мощности в линии W3, Вт |
-30 |
19 160 |
33 559 |
-25 |
19 607 |
34 388 |
-15 |
20 054 |
35 218 |
-10 |
20 503 |
36 050 |
-5 |
20 952 |
36 883 |
0 |
21 402 |
37 718 |
5 |
21 853 |
38 555 |
10 |
22 304 |
39 393 |
15 |
22 756 |
40 233 |
20 |
23 209 |
41 075 |
Следует отметить, что диапазон изменения расчета потерь мощности может достигать 20–25 % для кабельной линии и 5–10 % – для трансформатора. На основании этого можно сделать вывод, что учет окружающей температуры для кабельных линий, проложенных в воздухе, и в случае значительных перепадов между зимними и летними температурами обязателен.
Рисунок 3. Расчет потерь мощности при различных температурах окружающей среды
Выводы
- Температурная зависимость сама не генерирует высших гармоник, но в значительной степени может повлиять на распространение гармоник, генерируемых другими источниками.
- Неучет нагрева при выборе мероприятий по снижению потерь может привести к более серьезным ошибкам, чем просто при расчете потерь.
- Учет нагрева дает возможность уточнить расчетное снижение потерь более чем на 40 %.
Полученные показатели позволяют сделать вывод о целесообразности учета нагрева токоведущих частей при выборе мероприятий по снижению потерь и улучшению показателей качества электроэнергии в сетях промышленного типа.
*Статья опубликована при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках выполнения соглашения № 14.В37.21.0332 от 27 июля 2012 г.
Рецензенты:
Сидоров О. А., д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой "Электроснабжение железнодорожного транспорта" ФГБОУ ВПО "Омский государственный университет путей сообщения", г. Омск.
Федоров В. К., д-р техн. наук, профессор кафедры электроники и электрификации сельского хозяйства ФГБОУ ВПО "Омский государственный аграрный университет им. П. А. Столыпина", г. Омск.