В настоящее время одним из активно развивающихся в России направлений разработок является аппаратура для телекоммуникаций. Несмотря на то что крупнейшие операторы коммуникаций в нашей стране используют в основном готовое зарубежное оборудование, открытыми остаются вопросы о сопряжении его с существующими отечественными каналами связи, а также о реализации дополнительных функций, необходимых потребителю. На базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) реализуются коммутаторы, системы защиты информации и т.п. Немаловажно, что специальная связь реализуется только на отечественном оборудовании, при разработке которого в последние годы широко используется импортная элементная база, в том числе ПЛИС. Первыми, получившими доступ к элементной базе и системам автоматизированного проектирования, были разработчики из Министерства обороны и спецслужб [3].
Из обзора практических способов выбора можно сделать вывод, что на текущий момент времени не существует оптимального метода принятия решения по выбору ПЛИС [4]. Любой выбор связан с процессом обработки информации об альтернативах, о критериях, о возможных исходах, о системах предпочтений и способах отображения множества допустимых альтернатив во множество критериальных оценок возможных исходов. Задача оптимального выбора при проектировании специализированных цифровых устройств обработки информации в условиях неопределенности сводится к адекватному математическому описанию. В этом случае детерминированное отображение множества альтернатив во множество критериальных оценок осуществляется посредством сравнительной оценки. Сравнительная оценка предполагает наличие оптимизации векторного целевого функционала, которая позволяет выразить параметры сигналов и ПЛИС в виде числовых зависимостей. В проекте предполагается привести ряд решений, которые позволили бы количественно оценить характеристики обрабатываемого сигнала и реализуемого алгоритма и на основе этих оценок разработать целевую функцию.
Цель работы - разработка оптимального метода выбора на основе целевого функционала ПЛИС при проектировании специализированных устройств.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие общие задачи: анализ методов и подходов к проблеме принятия решений; разработка метода принятия решений с использованием сравнительной оценки в виде целевого функционала; разработка программной реализации системы поддержки принятия решений.
Анализ существующих методов принятия решений показал, что если объединить ряд подходов прикладной теории принятия решений, различающихся способом представления и обработки знаний и количественных методов прогнозирования, базирующихся на оценках экспертов, то получим новый подход к принятию решения, основанный на объединении параметров разнородных условий [2]. Новый подход основывается на отношениях порядка среди альтернатив (классическая модель принятия решений, в которой каждой альтернативе ставится в соответствие некоторое число) и на отношениях включения (поведенческая модель, основанная на принадлежности альтернатив к некоторому множеству).
Схема выбора, объединяющая параметры ПЛИС и параметры обрабатываемого сигнала в единый целевой функционал, представлена на рисунке 1.
Последовательность действий, которая реализуется в предлагаемом методе объективного выбора ПЛИС, состоит в следующем:
1) определение исходных данных: определение параметров ПЛИС и сигналов {w1,w2,...,wn}; определение максимальных значений множества параметров {γ1, γ1,..., γn}. Множество исходных параметров предлагается разделить на две группы: аппаратные и параметры сигналов.
Рис. 1. Обобщенная схема выбора.
К аппаратной группе относятся следующие параметры ПЛИС: PCMAX (руб.) - максимальная цена микросхемы; CLE (шт.) - количество эквивалентных логических элементов, показатель логической емкости микросхемы; CMC (шт.) - количество эквивалентных макроячеек; CM18 (шт.) - количество встроенных умножителей 18х18 бит; CM19 (шт.) - количество встроенных умножителей 18х19 бит; CDSP27 (шт.) - количество встроенных сигнальных процессоров 27х27 бит; CDSPVP (шт.) - количество встроенных сигнальных процессоров настраиваемой точности; TPD (нс) - максимальное время задержки сигнала; CGCN (шт.) - количество глобальных цепей тактирования; FMAX (МГц) - максимальная тактовая частота; CPC (шт.) - максимальное количество встроенных микропроцессорных ядер; CUIO (шт.) - минимальное количество программируемых пользователем выводов; CHPSP (шт.) - минимальное количество выводов встроенной микропроцессорной системы.
К параметрам сигнала относятся те, которые оказывают значительное влияние на выбор ПЛИС, а именно тип сигнала: аналоговый или цифровой, амплитуда и частота;
2) нормирование параметров wi по максимальным значениям, при этом получаются безразмерные коэффициенты параметров Ki = wi / γi. В первом приближении рассмотрим только группу аппаратных параметров, представляемых множеством:
Ki = {KPCMAX , KCLE , KCMC , KCM18 , KCM19 , KCDSP27 , KCDSPVP , KTPD , KCGCN , KFMAX , KCPC , KCUIO ,KCHPSP},
где KPCMAX - коэффициент цены микросхемы; KCLE - коэффициент количества эквивалентных логических элементов; KCMC - коэффициент количества эквивалентных макроячеек; KCM18 - коэффициент количества встроенных умножителей 18х18 бит; KCM19 - коэффициент количества встроенных умножителей 18х19 бит; KCDSP27 - коэффициент количества встроенных сигнальных процессоров 27х27 бит; KCDSPVP - коэффициент количества встроенных сигнальных процессоров с регулируемой точностью; KTPD - коэффициент времени задержки сигнала; KCGCN - коэффициент количества глобальных цепей тактирования; KFMAX - коэффициент тактовой частоты; KCPC - коэффициент количества встроенных микропроцессорных ядер; KCUIO - коэффициент количества программируемых пользователем выводов; KCHPSP - коэффициент количества выводов встроенной микропроцессорной системы;
3) формирование частных критериальных функций модели 
. При наличии существенно разнородных коэффициентов бывает сложно указать их приоритет, поэтому в работе выделяются существенные коэффициенты параметров - 
. Применительно к группе аппаратных параметров существенным коэффициентом является KPCMAX - коэффициент цены микросхемы, а частными критериальными функциями 
могут быть:
- коэффициент количества встроенных умножителей 18х18 бит и коэффициент количества встроенных умножителей 18х19 бит объединяются в виде выражения:
; (1)
- коэффициент количества встроенных сигнальных процессоров 27х27 бит и коэффициент количества встроенных сигнальных процессоров с регулируемой точностью объединяются в виде выражения:
; (2)
Некоторые коэффициенты можно объединить в выражения, позволяющие количественно оценить вычислительную мощность микросхемы. В таких выражениях удобно использовать последовательность Фибоначчи - более значимые коэффициенты умножаются на числа с большим индексом в последовательности. Последовательность Фибоначчи строится следующим образом: U1=1; U2=1; Un=Un - 1+Un - 2, где Un - элементы последовательности.
Одним из свойств последовательности Фибоначчи [1] является
(3)
Общий вид выражения для количественной оценки вычислительной мощности микросхемы, основанного на свойстве последовательности Фибоначчи (3), может иметь вид:
- коэффициенты, определяющие быстродействие ПЛИС архитектуры CPLD, объединяются в виде выражения:
; (4)
- коэффициенты, определяющие быстродействие ПЛИС архитектуры SoC, объединяются в виде выражения:
; (5)
- коэффициенты, определяющие быстродействие ПЛИС архитектуры FPGA, объединяются в виде выражения:
; (6)
- коэффициенты, определяющие быстродействие ПЛИС комбинированной архитектуры PLD, объединяются в виде выражения:
; (7)
Все рассмотренные ранее коэффициенты (1, 2, 4, 5, 6, 7) можно объединить одним - коэффициентом вычислительной мощности. Для его определения предлагается применить обобщенную критериальную функцию:
(8)
Однако, применительно к группе аппаратных параметров, обобщенная критериальная функция (8) не позволяет выполнить комплексный анализ всех выделенных параметров, используемых при выборе ПЛИС. Она не учитывает соотношения цены и вычислительной мощности микросхемы. Это учитывает целевой функционал;
4) формирование целевого функционала модели выбора 
варианта ПЛИС, который определяет поведение модели в зависимости от обобщенной критериальной функции 
и существенных коэффициентов 
:
; (9)
5) задание множества альтернативных вариантов:
. (10)
Альтернативы ПЛИС можно разделить на группы по типу архитектур. Наиболее часто применяемые: а) CPLD - сложные программируемые логические устройства, содержат относительно крупные программируемые логические блоки - макроячейки, соединенные с внешними выводами и внутренними шинами. Функциональная структура CPLD кодируется в энергонезависимой памяти, поэтому нет необходимости их перепрограммировать при включении; б) FPGA - программируемые вентильные матрицы, содержат блоки умножения-суммирования, которые широко применяются при обработке сигналов, а также логические элементы и блоки коммутации. Имеют более гибкую архитектуру, чем CPLD; в) PLD - комбинированная архитектура, представляет собой совмещение архитектур CPLD и FPGA; г) SoC - система на кристалле, электронная схема, выполняющая функции целого устройства, размещенная на одной интегральной схеме и представляющая собой совмещение архитектуры FPGA и микропроцессорного ядра. Таким образом, множество альтернативных вариантов выбора микросхемы ПЛИС (10) можно свести к четырем: 
, где X1 - группа ПЛИС с архитектурой SoC (система на кристалле), X2 - группа ПЛИС с архитектурой CPLD (сложные программируемые логические устройства), X3 - группа ПЛИС с архитектурой PLD (комбинированная архитектура), X4 - группа ПЛИС с архитектурой FPGA (программируемые вентильные матрицы);
6) зональное разделение области значений целевого функционала 
, соответствующее альтернативным вариантам:
.
На данном этапе, рассматривая только группу аппаратных параметров, аналитическое выражение целевого функционала (9) может иметь следующий вид:
, (11)
где ai - весовые коэффициенты, они должны удовлетворять условию 
.
Коэффициент a1 определяет вес требований вычислительной мощности микросхемы, а коэффициент a2 определяет вес требования выгодной стоимости микросхемы. Однако этот вид целевого функционала не является объективным, поскольку не учтены в модели параметры сигналов;
7) результат процесса принятия решения. Принятие решения для многокритериальной модели в условиях определенности формулируется следующим образом: попадание реального целевого функционала 
в интервал значений 
будет определять альтернативный вариант 
. Процесс принятия решения можно записать в виде выражения:
, при 
,
то есть принимается решение о выборе архитектуры ПЛИС 
при проектировании специализированных устройств по реальным исходным данным 
, принадлежащего множеству альтернатив 
при условии попадания значения целевого функционала 
, рассчитанного с использованием реальных параметров, в интервал значений, соответствующих одному из интервалов значений целевого функционала модели .
Применительно к выбору кристалла ПЛИС принятие решения иерархическое, т.е. выполняется в два этапа: определяются предварительные варианты подходящих микросхем из диапазона допустимых архитектур, для каждой ПЛИС вычисляется свой целевой функционал и производится выбор кристалла по максимальному значению целевого функционала в диапазоне одной архитектуры.
На основе полученной математической модели была разработана подсистема классификации и выдачи информации о ПЛИС [5].
Таким образом, в работе представлен новый подход к выбору и предлагается уникальный вариант принятия решения. Задача выбора ПЛИС, рассмотренная в статье, находится на стадии разработки. В связи с этим требуется дополнение математической модели частными критериальными функциями, учитывающими параметры сигналов, и, как следствие, корректировка поведения аналитической модели целевого функционала (11).
Рецензенты:
- Малыгин Александр Юрьевич, д.т.н., профессор, директор Центра трансфера технологий Пензенского государственного университета, ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», г. Пенза.
- Урнев Иван Васильевич, д.т.н., профессор, директор ООО «НПП «Вольта», г. Пенза.