Для достижения предельных параметров (предельного температурного разрешения) телескопа требуется, в частности, обеспечить малость тепловых шумов, вносимых зеркалом, по сравнению с принципиально неустранимыми тепловыми шумами самого реликтового излучения и других космических источников. Для выполнения этого условия во всём интервале частот, занимаемых реликтовым излучением, в случае применения отражательного покрытия из нормального металла требуется охлаждение последнего до гелиевых температур. Альтернативой является использование сверхпроводникового покрытия. Применение сверхпроводникового покрытия (благодаря на несколько порядков меньшему, чем у нормального металла, поглощению на относительно малых частотах) позволяет повысить рабочую температуру зеркала до величины порядка 10 К и тем самым существенно упростить и удешевить охлаждающую систему.
Поскольку спектральная плотность интенсивности шумов теплового излучения монотонно зависит от спектральной плотности интенсивности самого излучения, то для упрощения изложения здесь будут сравниваться спектральные плотности интенсивности излучения зеркала IM и реликтового IR. Выполнение условия IM< IR автоматически означает NEPM<NEPR.
Спектральная плотность интенсивности излучения сверхпроводящего покрытия Iω связана с его поглотительной способностью Aω и температурой Т законом Кирхгоффа:
,
где I0ω - спектральная плотность интенсивности излучения абсолютно чёрного тела с температурой Т. Поглотительная способность достаточно толстого покрытия (толще нескольких глубин проникновения электромагнитного поля (в сверхпроводник) - см. ниже) однозначно связана с отражательной способностью законом сохранения энергии; отражательная способность может быть вычислена по формулам Френеля. Т.о.,
.
Здесь ν - комплексный показатель преломления. Его действительная n и мнимая κ части связаны с действительной ε1 и мнимой ε2 частями диэлектрической проницаемости и далее с удельной проводимостью σ соотношениями [1]:
,
,
.
Действительная и мнимая части проводимости грязного сверхпроводника даются формулами Маттиса-Бардина [2]:
,
.
Здесь f - фермиевская функция распределения, σN - проводимость в нормальном состоянии.
Отрицательный знак мнимой части проводимости и тем самым действительной части диэлектрической проницаемости означает бездиссипативный характер затухания электромагнитного поля вглубь сверхпроводника (в отличие от нормального металла, где действительная часть диэлектрической проницаемости равна нулю). Присутствующая небольшая диссипация обусловлена существованием небольшой активной проводимости квазичастичных возбуждений при отличной от нуля температуре[2].
На рис. 1 представлены зависимости действительной и мнимой частей проводимости сверхпроводника от частоты.
Рис. 1. Зависимости действительной σ1 и мнимой σ2 частей проводимости сверхпроводника от частоты. Частота нормирована на спектроскопическую щель 2Δ/ћ, проводимость нормирована на низкочастотную проводимость в нормальном состоянии σ0. Пунктир - зависимость σ2~1/ω.
Поскольку поглотительная способность сверхпроводника падает с уменьшением остаточного сопротивления и с увеличением энергетической щели, то для изготовления отражающего покрытия должны быть пригодны сверхпроводники с большой энергетической щелью и при этом возможно более низким остаточным сопротивлением.
Рис 2. представляет спектральную плотность интенсивности теплового излучения отражающего покрытия из Nb3Ge (Δ=36 K (0,84 ТГц), R=0.9 @ 1THz). В том же масштабе изображена спектральная плотность интенсивности реликтового излучения. Для сравнения приведён также спектр теплового излучения золотого отражающего покрытия с температурой 4.2 К(ρ=20 мкОм·см, R=0.95 @ 1THz). Видно, что вплоть до частоты начала глобального минимума космического излучения спектральная плотность интенсивности теплового излучения отражающего покрытия из Nb3Ge при 10 К меньше спектральной плотности интенсивности реликтового излучения, что, в соответствии со сказанным выше, означает пригодность такой конфигурации. Для достижения приемлемого уровня шума при использовании покрытия из NbN требуется охлаждение до температуры 6 К.
Рис. 2. Спектральная плотность интенсивности реликтового излучения (чёрное тело при температуре 2.8 К), чёрного тела при температуре 10 К и различных отражающих покрытий.
Из проведённого расчёта следует, что тепловое излучение сверхпроводящего покрытия меньше уровня реликтового излучения на частотах ниже 0,7 ТГц (~0,4 мм), а в диапазоне 0,2-0,4 мм имеет приблизительно постоянный уровень, соответствующий уровню глобального минимума излучения космического фона. На частотах выше 1,5 ТГц коэффициент отражения резко падает, однако остаётся на уровне 80-90%.
Рецензенты:
- Вдовин В.Ф., д.ф.-м.н., в.н.с., Институт прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород.
- Кошелец В.П., д.ф.-м.н., профессор, Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, г. Москва.
[1] Имеется в виду диапазон, существенный для достижения температурного разрешения - от максимума интенсивности реликтового излучения при 100 ГГц до глобального минимума космического фона при 1,2 ТГц (на более высоких частотах основной вклад в интенсивность космического фона вносят другие источники).
[2] На частотах ћω>2Δ к ней добавляется диссипация, связанная с разрывом электромагнитным полем куперовских пар и их рекомбинацией.