Одной из проблем, существенно ограничивающей применимость термометрического (теплового) метода диагностики давности наступления смерти человека (ДНС), является то, что эксперт, проводящий исследование мертвого тела на месте его первоначального обнаружения, вынужден действовать в условиях полной неопределенности [1]. Причина смерти человека, труп которого изучается, наличие этанола в его крови, другие особенности способны обусловить существование индивидуальности температурного тренда трупа, детерминировав более быстрое или, напротив, замедленное его охлаждение [9]. Кроме того, сложность определения ДНС по тепловому методу во многом обусловлена и неопределенностью начальной температуры трупа, или, иначе, прижизненной температуры тела человека. Именно со значений прижизненной температуры, различной для конкретной диагностической зоны, в которой производится посмертная термометрия, начинается процесс постмортального охлаждения, и именно к данным значениям производится обратная аппроксимация температурного тренда, производимая исследователями при математическом расчете ДНС [11].
Постоянство температуры тела человека относительно, и даже у абсолютно здорового мужчины или женщины она несколько варьирует в течение суток, что обусловлено влиянием физиологических циклов, физической активности и прочими факторами [11]. В том, что касается болезненных расстройств здоровья, изменения температуры еще более существенны, являясь важным диагностическим признаком патологического состояния. Таким образом, смерть человека может произойти, как при температуре тела, соответствующей прижизненной норме – «нормотермический» вариант танатогенеза, так и при значениях температуры, отличающейся от этих значений – повышение температуры при «гипертермическом, либо понижение при «гипотермическом» вариантах танатогенеза [9].
Учет «срывов» температурного гомеостаза представляет собой достаточно сложный вопрос, решаемый в каждом конкретном случае исходя из особенностей трупа, находящегося на исследовании. Наиболее часто применяемым, надежным способом установления индивидуальных значений температуры человека на момент его смерти (Т0) является применение оптимизационного алгоритма [8], выполняемого в совокупности с математическим моделированием температурного тренда, и с соотнесением полученных результатов с диагностической выборкой процесса, представляющей ряд последовательных термоизмерений, осуществленных непосредственно на месте обнаружения мертвого тела.
Рекомендации, существующие в настоящее время, регламентируют проведение термоизмерений в трех диагностических областях трупа – в прямой кишке, в печени, в глубоких отделах головного мозга [3]. Однако ряд исследователей, изучающих посмертную термодинамику, справедливо критикуют существующие методы термометрии, указывая, что введение игольчатого датчика термоизмерителя в ткань печени или в головной мозг является инвазией, нарушающей нормальное строение указанных органов. Их травматизация иглой термоизмерителя в последующем может привести к сложностям при диагностике причины смерти, прижизненных повреждений, и других вопросов, разрешаемых в ходе аутопсии.
Возможным выходом из данной ситуации является применение неинвазивных методов термоизмерений, в частности, тимпанической термометрии – измерения температуры трупа в глубине его наружных слуховых проходов [2]. Первые полученные результаты авторских исследований свидетельствуют о перспективности данного метода, однако некоторые вопросы еще ждут своего решения. Так, в частности, пока еще не определено, какие значения тимпанической температуры следует принять за условную прижизненную норму при расчете ДНС, и насколько существенным окажется влияние оптимизационных алгоритмов [8] на точность определения ДНС по результатам тимпанической термометрии.
Цель исследования
Установление оптимального значения тимпанической температуры, соответствующей «условной прижизненной норме», при математическом моделировании теплового состояния новой рекомендуемой диагностической зоны (глубокие отделы наружных слуховых проходов трупа), для повышения точности расчета ДНС по результатам тимпанической термометрии.
Материал и методы исследования
Изучены температурные особенности динамики охлаждения 116 трупов лиц обоего пола в возрасте 18–60 лет с различными причинами смерти. Во всех случаях в распоряжении экспертов имелись точные указания на время смерти человека, подтверждаемые свидетельскими показаниями, медицинскими документами и другими материалами следственных органов. Кроме того, сведения о давности смерти подтверждались и в ходе судебно-медицинских исследований.
Регистрация температуры трупа осуществлялась в обоих слуховых проходах трупа с помощью игольчатых электронных термоизмерителей (свидетельство об утверждении средств измерений RU.C.39.001.A № 52334 от 24.09.2013 г.) (Рис. 1). Термоизмерения проводились строго на этапе регулярного охлаждения тела, многократно с равными интервалами времени между замерами (0,5 часа).
Во всех случаях обязательно фиксировалось значение температуры окружающего воздуха с последующим вычислением безразмерной температуры трупа, определяемой как разница абсолютных температур тела и среды.
Рис. 1. Внешний вид игольчатого электронного термоизмерителя
Моделирование посмертной температуры производилось по математической модели В.А. Куликова [7], представляющей собой вариант выражения C. Hennsge [9]. Для установления значения термических постоянных (τ и К), характеризующих наклон температурного тренда и продолжительность «первоначального температурного плато», использована наша модификация алгоритма А.Ю. Вавилова и А.В. Малкова, представленного в литературе [4].
В целом использованный алгоритм можно представить следующим образом:
1. Термометрия трупа на месте его первоначального обнаружения. Формирование диагностической выборки процесса в виде 4-х последовательных термоизмерений температуры трупа и окружающей среды, полученных через равные интервалы времени (30 минут).
2. Вычисление термической постоянной Тау по выражению, рекомендованному В.А. Куликовым [7].
3. Итеративный поиск величины коэффициента К по алгоритму А.Ю. Вавилова и А.В. Малкова [4].
4. Значение коэффициента К, установленное на предыдущем шаге, считают оптимальным и используют для расчета времени, прошедшего с момента смерти человека.
5. Путем последовательных итераций подбираем значение Т0, достигая совпадения расчетного значения ДНС с истинным его значением, установленным на основании свидетельских показаний, медицинских документов или иных данных следствия.
6. Значение Т0, полученное на предыдущем шаге алгоритма, считаем оптимальным для математического моделирования и используем в конечном расчете ДНС.
7. Определение погрешности метода производим на основании рекомендаций, имеющихся в современной судебно-медицинской литературе [6].
Все расчеты выполнялись в программе MicrosoftExcel.
Результаты и их обсуждение
В ходе исследований было установлено, что тимпаническая температура трупа в раннем постмортальном периоде демонстрирует ее снижение до температуры окружающего воздуха по зависимости, с высокой степенью точности выражаемой экспоненциальным уравнением. Получены значения термических постоянных (τ и К), характеризующих температурные тренды тимпанической термометрии, и значение Т0, являющееся наиболее оптимальным для расчета ДНС по математическому выражению В.А. Куликова [7] (Рис. 2).
Для разработки математического выражения, которое могло бы быть использовано для расчета ДНС, нами использованы методы интеллектуального анализа данных, с применением программы PolyAnalyst, основанной на алгоритмах искусственного интеллекта, строящей «дерево решений» и предлагающей выражение, наиболее точно описывающее зависимости, обнаруженные программой.
Рис. 2. Значения термических постоянных и Т0 тимпанической термометрии
Получен следующий Лист расчета (Рис. 3):
Рис. 3. Лист расчета программы PolyAnalyst
Таким образом, для тимпанической термометрии математическое выражение, используемое для расчета ДНС, должно иметь следующий вид:
(1)
где ДНСа – расчетное значение давности смерти, час;
Т0 – прижизненная температура в наружных слуховых проходах, ºС;
Т1 – температура в наружных слуховых проходах трупа на момент ее первого измерения, ºС;
Т2 – температура в наружных слуховых проходах трупа на момент ее второго измерения, ºС;
Тср – температура окружающей среды, ºС;
Δτ – интервал времени между замерами температуры, час.
Рис. 4. Погрешность расчета ДНС по выражению (1)
Использование определенных ранее термических постоянных и Т0, применение выражения (1) для расчета ДНС по тимпанической температуре и соотнесение вычисленных значений с их реальной величиной, установленной следственным путем, позволило определить погрешность метода (Рис. 4).
Соответственно, расчет границ, в которых находится истинное значение ДНС, можно произвести по формуле:
(2)
где ДНС – истинное значение давности смерти, час;
ДНСа – расчетное значение давности смерти, час.
Научная новизна и практическая значимость разработанного метода подтверждены выдачей Федеральным институтом промышленной собственности авторам данной статьи патента на изобретение Российской Федерации [5].
Продемонстрируем способ на примере практической судебно-медицинской экспертизы.
Пример:
Судебно-медицинское исследование трупа гр. А.
При измерении температуры трупа в его наружных слуховых проходах получены значения Т1=23,36°С и Т2=22,98°С при постоянной температуре среды Тср=18,30°С. Интервал между замерами температуры составлял 30 минут (0,5 часа).
Произведен расчет давности смерти с использованием выражения (1). Получено значение ДНСа=5,50 час.
Произведен расчет границ, в которых находится истинное значение давности смерти человека (ДНС):
Таким образом, истинная давность смерти человека не менее 4,54 часов и не более 6,10 часов до момента первого измерения температуры его трупа.
Указанный вывод подтвержден результатами следственных данных.
Выводы
Определены значения термических постоянных (τ и К), характеризующих температурные тренды тимпанической термометрии, и значение условной прижизненной температуры, принимаемой в качестве Т0 (34, 143 °С) при расчете ДНС по тепловому методу.
Математический расчет ДНС рекомендуется производить на основе выражения (1), границы погрешности которого могут быть установлены неравенством (2).
Применение оптимизационного подхода, описанного в статье, имеет ряд преимуществ перед традиционными методиками определения ДНС, выражающихся в высокой объективизации получаемого результата и отсутствии травматизации диагностической зоны при ее термометрии.