В данной статье,в развитие работы [2], предлагается подход к
оценке качества смешивания сыпучих материалов, различающихся по размеру
фракций.Оценку качества смеси предлагается производить по коэффициенту
равномерности смешивания. Количество размеров фракций, участвующих в смеси
материалов, задается априорно. Суть метода заключается в следующем: на первом этапе
определяются производные в каждой точке изображения, и в зависимости от
перепада яркости каждому пикселю устанавливается в соответствии с этим
некоторое значение. Резким перепадам яркости соответствуют большие значения
производной (границы объектов), меньшим -квазистационарные участки (области
изображения с незначительными перепадами яркости). После чего операторомCanny маска производных бинаризуется [3]. Далее в скользящем
окне для бинарной маски происходит суммирование всех единиц с присваиванием полученного
результата центральному пикселю маски 
.Суть
данной операции в том, что объектов малого размера в скользящее окно попадет
больше, а, следовательно, центральный пиксель в данной области примет большее
значение, нежели в области с объектами более крупной фракции. На рисунке 1
представлен пример работы программы по разделению фракций на группы, где синим
цветом отмечены более мелкие объекты, зеленым - средние, красным - крупные.
а) б)
в) г)
Рис.1. Пример работы программы:
а)
исходное изображение; б) исходное изображение после вычисления границ
операторомCanny;
в) маска
сумм границ, помеченных
единицей;
г) разделение фракций на группы
На втором этапе для полученной маскиоткликов методомК-средних [4; 5]производится
сегментация. Суть метода заключается в том, что на каждой итерации
перевычисляется центр масс для каждого кластера, полученного на
предыдущем шаге, затем векторы разбиваются на кластеры вновь в соответствии с
тем, какой из новых центров оказался ближе по выбранной метрике. Алгоритм
завершается при условии, если границы кластеров перестают изменяться.
Алгоритм стремится минимизировать суммарное квадратичное отклонение точек кластеров от центров этих кластеров:
, (1)
где K — число кластеров; 
—
множество пикселей 
-го кластера; 
— центр масс векторов 
.
В данной операции изображение сегментируется в зависимости от количества кластеров (рис.2). Если количество кластеров равно двум, то маска после кластеризации будет иметь бинарный вид (рис. 2б), если кластеров более 2, то маска будет иметь в своем составе K градаций (рис. 2в).
а) б) в)
Рис. 2. Пример сегментации:
а) исходное изображение; б) сегментация на два кластера;
в) сегментация на три кластера
На третьем этапе вычисляется коэффициент равномерности смешивания
для каждогоразмера фракций по формуле
(вычисления производятся только для пикселей, принадлежащих -му кластеру):
, (2)
где 
- текущая область
вычисления коэффициента равномерности при заданных 
и
, 
-
количество пикселей в области 
; 
- количество пикселей в области , которые принадлежат -му кластеру; 
-
среднее значение пикселей, вычисленное по всем областям .
Пример работы алгоритма представлен на рисунке 3. Тестовое изображение получено путем объединений нескольких изображений в одно.
а) б)
в) г)
Рис. 3. Пример работы алгоритма:
а) исходное изображение; б) исходное изображение после вычисления границ операторомCanny;в) маска сумм границ, помеченных единицей; г) сегментация на три кластера
Из данного примера видно, что смесь из крупных и мелких
фракций имеет низкое качество смешивания (красный и голубой цвет
соответственно), ей соответствует коэффициент равномерности 
, равный3-4%. Смесь из
фракций средней крупности имеет коэффициент равномерности , равный 
.
Так как смесь трехфракционная, среднее значение коэффициента равномерности для всего изображения равно 
.
Для оперативной оценки качества смешивания сыпучих материалов, различающихся по размеру фракций, было разработано соответствующее программное обеспечение в среде MATLAB (рис. 4).
Рис. 4. Интерфейс программы для оценки качества смешивания
сыпучих материалов
В программе априорно задается параметр K,который отвечает за количество смесей. Коэффициент Rпоказывает насколько хорошо произвелось смешивание материалов.
Рецензенты:ПершинВ.А., д.т.н.,профессор, профессоркафедры«ТехническиесистемыЖКХисферыуслуг», Институтсферыобслуживания и предпринимательства (филиал) ДГТУ, г. Шахты;
Кожемяченко А.В., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Технические системы ЖКХ и сферы услуг», Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал) ДГТУ, г. Шахты.