Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

THEORY AND METHOD OF CONSTRUCTING A GENERALIZED MATHEMATICAL MODEL OF THE EROSION PROCESS OF GULLY – BALK SUBSYSTEM OF MOUNTAIN AND FOOTHILL LANDSCAPE

Kilchukova L.K. 1 Khashirova T.Yu. 1 Kucherova V.Yu. 1
1 Kabardino-Balkarian State University
Одной из актуальных экологических проблем является проблема почвенной эрозии в овражно-балочной системе, для решения которой в настоящее время отсутствует обобщенный научно-обоснованный подход. Научная проблема состоит в необходимости разработки обобщенной математической модели эрозионного процесса овражно-балочной подсистемы горного и предгорного ландшафта и оценки экологической стабильности овражно-балочной системы. В ходе исследования представлены основные факторы образования оврагов – это особенности рельефа (глубина, ширина, длина, форма склонов); гидрометеорологические (интенсивность стока, объем стока, коэффициент стока), геологические (влагонасыщенность, пористость и т.д.). Разработан алгоритм исследования овражной эрозии и описаны математические методы, позволяющие прогнозировать почвенную эрозию в овражно-балочной системе. Данный алгоритм в дальнейшем по мере накопления знаний будет уточняться и дополняться.
One of actual environmental problems is the problem of a soil erosion in gully- balk system for decision of which there is no generalized scientifical approach now. The scientific problem consists in the need to develop a generalized mathematical model of gully-bulk subsystem erosive process of a mountain and foothill landscape and in the assessment of ecological stability of gully-balk system. During the research major factors of formation of ravines are presented, they are features of a relief (depth, width, length, form of slopes); hydrometeorological (intensity of a drain, drain volume, drain coefficient), geological (water saturation, porosity, etc.). The algorithm of research of an ovrazhny erosion is developed and the mathematical methods allowing to predict a soil erosion in gully-balk system are described. This algorithm will be specified and supplemented further in the course of knowledge accumulation.
erosion processes
a generalized mathematical model
gully- balk erosion

Одной из актуальных экологических проблем является эрозия почв в овражно-балочной системе, для решения которой в настоящее время применяются различные научные подходы и методы исследования. Среди методов исследования овражной эрозии почв можно выделить следующие: системный анализ; эмпирические методы (наблюдение, эксперимент, измерение и т.п.); картографический метод, в частности с использованием ГИС-технологий; математическое моделирование сложных динамических систем.

Методы математического моделирования сложных динамических систем при изучении экологических проблем достаточно эффективны. Суть моделирования заключается в построении модели путем упрощения некоторых свойств и поведения экосистемы. Однако при этом модель должна иметь сходство с оригиналом. Математическое моделирование позволяет реализовать надежные количественные прогнозы. При этом выбирается аппарат определенного раздела математики, который служит языком описания свойств, структуры и поведения объекта. Построение обобщенных моделей в экосистеме сводится к совмещению физико-динамических и химико-биологических процессов, которые описываются с помощью дифференциальных и алгебраических уравнений.

Основным направлением в исследовании эрозионного процесса в овражно-балочной системе является построение обобщенной математической модели, отражающая все факторы эрозионно-аккумулятивного процесса овражно-балочной подсистемы горного и предгорного ландшафта, их взаимосвязи, а также оценка экологической стабильности овражно-балочной системы.

Как показали наблюдения за компонентами природы, горных и предгорных ландшафтов, в рамках одной подсистемы проблема управления эрозионными и аккумулятивными процессами не решается. Для решения этой проблемы необходимо разработать методологию, т.е. логическую организацию процесса управления водной эрозией всей системы, каковой являются горные и предгорные ландшафты.

Многочисленные исследования, проведенные Н.И. Маккавеевым, Р.С. Чаловым, [6] и другими учеными, изучавшими эрозионно-аккумулятивные процессы, позволили сделать вывод о неразрывности процессов, происходящих в трех звеньях: на склонах, оврагах и руслах рек. В качестве основных факторов образования оврагов С.Н. Ковалев выделяет особенности рельефа определенной территории, климат, грунты, геоморфологические и экзодинамические процессы в пределах овражно-балочных систем. Обобщенная схема представлена на рисунке 1. [2]

Рис.1. Основные факторы оврагообразования

Для прогнозирования эрозии в овражно-балочных системах существуют различные научно-обоснованные методики. Но среди многообразия научных источников не приводилось описание обобщённой математической модели эрозионного процесса овражно-балочной системы.

Основным направлением в нашем исследовании стала разработка обобщенной математической модели эрозионного процесса овражно-балочной подсистемы горного и предгорного ландшафта. Алгоритм представлен на рисунке 2.

После определения основных факторов, влияющих на эрозионный процесс овражно-балочной подсистемы горного и предгорного ландшафта, мы переходим к этапу проведения вычислительных экспериментов, используя различные математические методики. Так, для расчета склоновой водной эрозии почв используется эмпирическое уравнение:

, (1)

где R – эрозионный потенциал осадков (ЭПО), A0(K) – смыв почвы с эталонного участка при выпадении дождя с эрозионным потенциалом, равным единице (т/га/ед. ЭПО), К - фактор эродируемости почвы, LS – параметр влияния уклона (S) и длины склона (L), Ve – параметр возделывания культур, Р – параметр противоэрозионных мероприятий. Эталонный участок имеет длину 22.6 м, площадь примерно 40.5 м2, уклон 9%, которая обработана по типу черного пара со вспашкой вдоль склона.

Фактор рельефа в эрозионных моделях является одним из основополагающих компонентов, поэтому при построении обобщенной математической модели эрозионного процесса овражно-балочной системы большее внимание было уделено уточнению этого компонента. На сегодняшний день существует обширный ряд различных формул для определения рельефного фактора. В таблице 1 представлены только некоторые из них, которые вызвали интерес у авторов.

Таблица 1

Аналитические выражения рельефной функции, связывающие длину (L) и крутизну (S) склона

Аналитическая запись рельефной функции

Источник

1

Morgan (1979)

2

ГОСТ 17.4.4.03-86 (1986)

3

Швебс Г.И.

4

Гаршинев Е.А.

5

Wischmeier, Smith (1978)

Рис.2. Алгоритм построения обобщённой математической модели эрозионного процесса овражно-балочной подсистемы горного и предгорного ландшафта

В свою очередь, комплексная характеристика эродирующей способности дождя R рассчитывается по формуле:

, (2)

, (3)

где Е – суммарная кинетическая энергия всех дождевых капель для каждого миллиметрового слоя осадков, выпадающих на 1м2 поверхности, кгс-м; rj – интенсивность дождя, мм/ч. на j-ом участке ; r30 – средняя 30-минутная интенсивность дождя, мм/ч. ; Tj – время выпадения осадков на j-ом участке.

Комплексная характеристика свойств почвы К представляет собой отношение величины среднегодового смыва почвы с квадратного метра стандартной стоковой площадки к величине R. Для нахождения величины К с использованием уравнения множественной регрессии необходимо иметь сведения о большом числе свойств почвы, что не всегда возможно. В таком случае используют номограммы для определения комплексной характеристики эродируемости почв К. Чтобы воспользоваться номограммами необходимо иметь данные по структуре почвы, ее водопроницаемости, содержанию гумуса и гранулометрическому составу.

Комплексная характеристика влияния системы земледелия на смыв почвы Ve представляет собой отношение величины потерь с участка, используемого в севообороте, к величине потерь с аналогичного участка, возделываемого по типу черного пара, вспаханного отвальным плугом вдоль склона. Она учитывает влияние всех элементов используемой системы земледелия на смыв почвы. Среднюю величину Ve за время ротации севооборота рассчитывают путем суммирования значений Ve по отдельным полям севооборота, а в пределах поля – по периодам, и последующего деления на продолжительность ротации севооборота в годах. В пределах каждого года использования почвы на каждом поле севооборота выделяют периоды, в течение которых величина Ve считается постоянной для данного поля и определяется опытным путем. Значения Ve рассчитаны и имеются в справочниках. [3]

Комплексная характеристика эффективности противоэрозионных мероприятий Р представляет собой отношение величины смыва почвы при использовании противоэрозионных мероприятий к величине смыва с парового поля, вспаханного вдоль склона (таблица 2). В число мероприятий, учитываемых величиной Р, входят контурная обработка, контурное полосное земледелие, поделка валов-террас с широким основанием. Ряд агротехнических противоэрозионных мероприятий (правильная обработка, почвозащитные севообороты, применение удобрений, мульчирование почвы и др.) учитывается величиной Ve.

Таблица 2

Показатель эффективности противоэрозионных мероприятий P

Уклон

%

Контурная обработка

Контурное

полосное земледелие

Валы-террасы с широким основанием

1-2

0,6

0,3

0,12

3-8

0,5

0,25

0,1

9-12

0,6

0,3

0,12

13-16

0,7

0,35

0,14

17-20

0,8

0,4

0,16

21-25

0,9

0,45

0,18

К настоящему времени проводятся дальнейшие исследования в области почвенной эрозии овражно-балочных систем, из разных источников осуществляется сбор достоверной информации. Исследования оврагов и балок в городах и поселках даёт основу для разработки рекомендаций по предотвращению овражной эрозии с учётом географического положения и геолого-геоморфологических особенностей.

Рецензенты:

Ошхунов М.М., д.ф.-м.н., проф., ФГБОУ ВПО «Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова», г. Нальчик;

Ламердонов З.Г., д.т.н., профессор, Кабардино-Балкарский аграрный университет, г. Нальчик.