эксплуатации водохозяйственных
систем (ВХС). Кроме того, из-за того, что время наступления значимых
климатических аномалий сравнимо со временем проектирования крупных
водохозяйственных объектов, недоучет подобных изменений может привести к
значительным экономическим и экологическим ущербам. Особенно чувствительными к
возможным изменениям климата оказываются ВХС ирригационного назначения. В
подобных системах при изменениях климата меняется не только сток, но и
водопотребление. Следовательно, для различных сценариев изменения климата
задача получения репрезентативных рядов ирригационной водопотребности с
межгодовой и внутрисезонной изменчивостью и детальностью, достаточной для
проведения водохозяйственных расчетов [6], является актуальной.
Исследования по этому вопросу представлены в работах [1-4, 7, 8]. Однако их результаты не предназначены для оценки режимов водопотребности с детальностью, необходимой для решения задач регулирования стока.
В [9,10] рассматриваются математические модели продуктивности сельскохозяйственных культур и приводятся оценки изменения их продуктивности при глобальном потеплении. Оценка оросительных норм и режимов орошения получается в этих моделях как «побочный эффект» при проведении расчетов. Вместе с тем, как отмечают некоторые авторы, подобные модели являются весьма требовательными к исходной информации гидрометеорологического содержания.
Анализ различных моделей, приведенный в [4, 5], позволил выбрать в качестве базовой модель, основанную на методе А.И. Будаговского. Преимущества этого метода обусловлены его универсальностью, выделением в явном виде «климатических» переменных, а также обеспеченностью исходной информацией.
Рассматривается орошаемый массив площадью S, содержащий N культур. Площадь, занимаемая каждой культурой, равна Sn. Для каждой культуры предполагается набор агрофизических параметров и технико-экономических характеристик. Для орошаемого массива задан набор метеорологических характеристик в виде длительных рядов наблюдений с месячной или декадной разбивкой.
Задача состоит в оценке изменений объемов и режимов водопотребности для различных сценариев изменения климата и определении ущербов, возникающих от недоучета глобальных климатических изменений. Трудности решения этой задачи обусловлены: (1) неопределенностью и значительным временным и территориальным агрегированием сценариев климата; (2) недостаточным количеством параметров, представляемых в сценариях климата; (3) отсутствием репрезентативных рядов наблюдений за водопотребностью земледелия (в целях верификации модели) из-за изменения структуры производства, экономических и агротехнических условий возделывания культур и т.д.
Сформулированная задача решалась для условий Кабардино-Балкарской республики (КБР) за 1944–2004 гг. и Лево-Егорлыкской оросительной системы Ставропольского края (ЛЕООС, 1956–1985 гг.).
Рассмотрим описание метода А.И. Будаговского, ориентированного на расчет режимов орошения и переменных оросительных норм применительно к оросительной системе.
Оросительная норма является составляющей уравнения водного
баланса орошаемых почв, которое можно записать в виде:
где 
- запасы воды в корнеобитаемом
слое почвы в i-ой камере под j-ой культурой в начале и конце расчетного интервала; Hi –сумма атмосферных осадков в i-ой
камере; Oijн - оросительная
норма j-ой культуры в i-ой
камере; Еijс- суммарное испарение
в i-ой камере под j-ой
культурой; Qij - вертикальный
водообмен корнеобитаемой зоны почвы с нижележащими слоями или с грунтовыми
водами.
Решив это уравнение относительно Oijн и принимая во внимание, что Qij = 0 (в начале сезона орошения грунтовые воды залегают глубоко), получаем:
где 
Поскольку в последнем уравнении величина атмосферных осадков задается по результатам непосредственных наблюдений, то определение оросительных норм сводится к расчетам испарения с орошаемых полей и влагозапасов в почве.
Для определения влагозапасов на конец расчетного интервала времени в почве предложена зависимость:
где 
влагозапасы на конец и начало k-ой декады для j-ой культуры в i-ой камере; 
продолжительность k-го расчетного интервала в днях; mijk,
— коэффициенты, подробно описанные в [ 2
].
Сроки полива определяются (при условии 
≤ 
) из
последнего уравнения в предположении, что 
: 
,
критические влагозапасы,
определяемые из
где 
испарение за счет транспирации
при сомкнутом растительном покрове.
Поливная норма 
определяется:
где 
наименьшая влагоемкость
почвы.
Суммарное испарение определяется по уравнению:
где 
испарение с оголенной
почвы; 
— функция относительной площади листьев j-ой культуры в k-ую декаду в i-ой камере, определяемая 
; 
коэффициент, определяемый:
где 
текущие влагозапасы в i-ой камере под j-ой культурой в k-ую декаду (
); 
— эмпирический коэффициент, зависящий от
характера почвы.
Для оценки испарений за счет транспирации и с оголенной почвы предложены следующие зависимости:
где 
переводные множители; 
определяются по следующим зависимостям:
,
,
,
где L – скрытая теплота
парообразования, равная 600 кал/г; 
дефицит влажности
воздуха, мб; 
– скорость ветра на высоте 2 м, м/с; 
–
радиационный баланс, кал.см-2.мин-1; 
– теплообмен в почве, кал.см-2.мин-1;
, 
– интегральные функции характеристик,
описывающих тепло и влагообмен в растительном покрове; 
–
коэффициент турбулентной проводимости слоя воздуха, расположенного между
поверхностью почвы высотой 2 м, см/с; 
–
среднее значение температуры воздуха за рассматриваемый отрезок времени,
град; Р – атмосферное давление,
мб; Ср – удельная
теплоемкость воздуха при постоянном давлений, кал/г.град.
Оросительная норма – нетто определяется как сумма поливных норм:
.
Расход воды – нетто (в м3/с) на каждую культуру в выделенной камере для обеспечения заданного полива, определяем по формуле
,
где 
— площадь i-ой камеры, га; 
— % площади, занятой j-ой культурой в i-ой камере; 
— продолжительность
полива j-ой культуры,
сут.; с =a/24 , a — суточная
продолжительность полива, час; 86 400 — число секунд в сутках.
Величина
характеризует водопотребность системы (региона) в целом в k-ый расчетный интервал времени — укомплектованный гидромодуль.
Ниже приводятся результаты расчетов режимов орошения и оросительных норм для различных сельскохозяйственных культур по годам для условий КБР и ЛЕООС (рис. 1-3) Как видно из рисунков, полученные результаты совпадают с результатами из различных литературных источников.
Вместе с тем были проведены расчеты режимов орошения и оросительных норм при различных сценариях изменений климата и получены соответствующие ирригационные водопотребности для условий ЛЕООС (рис. 4). Полученные результаты свидетельствуют о приемлемости предложенной системы математических моделей для оценки ирригационной водопотребности при антропогенных изменениях климата.
Рис. 1. Оросительные нормы для люцерны по годам, м3/га, м/с Нальчик
Рис. 2. Оросительная норма для кукурузы на силос по годам, м3/га, м/с Нальчик
Рис. 3. Оросительная норма для кукурузы на зерно по годам, м3/га, м/с Нальчик
Рис. 4. Ирригационное водопотребление для Лево-Егорлыкской оросительной системы Ставропольского края (1956–1985 гг.)
Рецензенты:
Ашабоков Б.А., д.ф.-м.н., профессор, зав. отделом математических методов исследования сложных систем и процессов ФГБУН «Институт информатики и проблем регионального управления Кабардино-Балкарского научного центра РАН», г. Нальчик;
Хачев М.М., д.ф.-м.н., профессор, зав. каф. высшей математики, ФГБОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет им. В.М. Кокова», г. Нальчик.