Важной задачей в процессе создания надежной силовой установки является обеспечение заданных параметров двигателя в целом на всех эксплуатационных и переходных режимах. Жесткие ограничения по нагрузке масс экранопланов не позволяют предусматривать большие запасы по мощности (тяге) по отношению к потребной для компенсации влияния различного рода факторов в процессе эксплуатации силовой установки. Поэтому на всех этапах доводки двигателей – от их стендовых испытаний до объектовых испытаний в составе силовой установки – приходится решать задачи, связанные с необходимостью определения влияния тех или иных условий на характеристики двигателей, в том числе мощность (тягу), расход топлива, газодинамическую устойчивость и т.д. [5]
Цель исследования
В процессе исследования возможности использования двигателей для условий эксплуатации, отличающихся от первоначально заданных, возникает практически важная задача – определение влияния изменений КПД узлов на характеристики двигателей. Эта задача в общем и численном виде, удобном для анализа и практического использования достаточно просто решается методом малых отклонений. Поэтому он нашел достаточно широкое применение в процессах оперативного анализа результатов испытаний газотурбинных силовых установок.
Материал и методы исследования
Суть метода состоит в том, что при решении каждой задачи ведется расчет не нового двигателя с изменившимися параметрами, а ведется нахождение сравнительно небольших отклонений параметров рабочего процесса от их исходных значений на заданном режиме работы двигателя. Это позволяет использовать более простой способ решения, который сводится к определению связи непосредственно между изменениями параметров рабочего процесса ГТД.
Использование метода малых отклонений по существу означает линеаризацию исходных уравнений процесса, что значительно упрощает анализ зависимостей между приращениями связанных между собой параметров. Особенно важно проводить анализ изменений параметров двигателей при работе их в условиях загрязненной среды (например, морские условия эксплуатации). [3]
Метод малых отклонений для решения рассматриваемых задач выбран не случайно. Но прежде всего необходимо отметить, что расчет этим методом не исключает обычных методов газодинамического расчета двигателей. Наоборот, исследованию методом малых отклонений всегда предшествует детальный газодинамический расчет и определяются все исходные параметры рабочего процесса. Оценивая преимущества и недостатки расчетов газодинамического метода и метода малых отклонений применительно к решению задач взаимосвязи между параметрами ГТД, можно сравнивать лишь трудоемкость этих методов и точность получаемых результатов, так как число неизвестных величин не меняется.
С точки зрения удобства практического использования метод малых отклонений обладает неоспоримым преимуществом, поскольку решение сложных нелинейных уравнений, связывающих значения параметров рабочего процесса ГТД, заменяется решением относительно простых линейных уравнений, связывающих величины отклонений параметров от их исходных значений. К примеру, рабочий процесс ГТД описывается системой из 10 – 20 нелинейных уравнений, включающих до 10 – 15 и более исходных независимых параметров. Проведение анализа такой системы уравнений, вследствие обилия расчетных вариантов, чрезвычайно сложно. При исследовании какого-либо ГТД метод малых отклонений позволяет составить таблицу численных значений коэффициентов взаимного влияния, с помощью которой разнообразные задачи решаются с минимальной затратой времени и не требуют анализа уравнений в общем виде.
Использование метода малых отклонений позволяет выявить такие закономерности рабочего процесса двигателей, которые трудно уловить при расчете обычными методами. В подавляющем большинстве практических задач о взаимосвязи параметров двигателя можно уверенно пользоваться методом малых отклонений, не прибегая к оценке погрешности результатов, поскольку при изменении величин 
и др. до 10 – 15% конечная ошибка результата не превышает 1%.
В процессе испытаний и доводки силовой установки необходимо оценивать, как скажется то или иное изменение корабельных конструкций (ВПУ, ГВУ) и внешних условий на параметры рабочего процесса. [4]
Для решения указанных задач была разработана методика исследования характера изменения основных параметров двигателя в целом от изменения параметров его отдельных элементов с учетом взаимного влияния параметров рабочего процесса друг на друга
Суть методики состоит в следующем. Составляется система уравнений рабочего процесса исследуемого двигателя в малых отклонениях, которая отражает зависимость параметров друг от друга. При решении системы уравнений для последующего оперативного анализа изменений параметров составляются таблицы коэффициентов взаимного влияния. Коэффициентами взаимного влияния будем называть коэффициенты при относительных изменениях параметров, приведенных в соответствующих уравнениях. Каждый из этих коэффициентов взаимного влияния указывает величину и знак изменения соответствующего параметра от изменения независимой переменной.
Покажем использование метода малых отклонений применительно к турбореактивному двигателю, схема которого приведена на рис.1.
Система уравнений, характеризующая взаимно обусловленные изменения параметров рабочего процесса ТРД имеет вид:
1. 
;
2. 
;
3. 
;
4.
;
5. 
;
6. 
;
7. 
;
8. 
.
Для условий работы двигателя в загрязненной среде, преобразованная система уравнений приобретает вид:
(1)
Здесь СR – удельный расход топлива (по тяге двигателя). [2]
Система (1), состоящая из девяти уравнений, содержит двенадцать неизвестных. В качестве исходных данных для ее решения лучше всего подходят 
Решаем систему уравнений (1) в следующем порядке.
Из уравнения пять системы находим 
.
Решая совместно уравнения четыре и восемь, определяем
и
.
Подставим из уравнения два 
в уравнение три системы (1) и запишем это уравнение в виде
.
Представим уравнение один в виде:
.
Вычитая из уравнения три уравнения один, определяем
Из уравнения три системы (1) получим выражение, характеризующее изменение КПД турбины:
Из уравнения два системы (1)
Умножая уравнение один на коэффициент влияния К4 и складывая его с уравнением шесть, получим
Из уравнений семь и девять находим 
.
На основании выведенных уравнений для ТРД с параметрами
,
было получено удобное для анализа выражение об изменении КПД компрессора и турбины в малых отклонениях от изменений pк (степень повышения полного давления воздуха в компрессоре) и температуры газов за компрессором Тк и расходе топлива Gт. [1]
.
Результаты исследования и их обсуждение
Опыт применения метода малых отклонений для анализа рабочего процесса газотурбинных двигателей рассмотренных схем, работающих в условиях морской среды, показал его эффективность и достаточную для анализа точность. Кроме существенного снижения трудоемкости расчетов метод позволяет рационально спланировать методику проведения измерений контролируемых параметров двигателей во время их испытаний и оперативно оценивать изменения параметров двигателей в процессе этих испытаний.
Заключение
Применяя метод малых отклонений можно получить характеристические уравнения изменения КПД компрессора и турбины в малых отклонениях для любого типа газотурбинных двигателей.
Рецензенты:
Зуев В.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Кораблестроение и авиационная техника» НГТУ им. Р.Е. Алексеева, г. Нижний Новгород;
Ваганов А.Б., д.т.н., доцент, профессор кафедры «Аэро- гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» НГТУ им. Р.Е. Алексеева, г. Нижний Новгород.